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数学建模试验报告（六）姓名学号班级问题：.（插值）在某海域测得一些点(x,y)处的水深z由下表给出，船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）*（-50，150）里的哪些地方船要避免进入。问题的分析和假设： 设该海域海底是平滑的，由于测量点散乱分布，先在平面上作出测量点的分布图，再利用三维插值法补充出一些点的水深，然后作出海底曲面图和等高线图，并求出水深小于2m的海域分布范围图。建模： 该题只需用数学软件，运用已知各点画出相应的分布图、曲面图等就可分析出船要避免进入的范围，详解见Matlab的程序代码和结果。求解的Matlab程序代码： clearX=54.065.0 18.5 13.0 100.5 120.5 30.5 82.5 32.5 2.06.087.0 87.0 32.5;Y=57.5191.5 3.0 197.072.5 187.5 135.5 43.5 -31.053.0 106.5 -16.5 134.0 16.5;plot(X,Y,+);%绘制测量点分布图Z=1.6 3.2 2.4 3.2 2.4 3.2 3.2 3.6 3.6 3.2 3.2 3.6 1.6 3.6;%a=linspace(0,150,100);%线性等分向量%b=linspace(0,200,200);%线性等分向量x,y=meshgrid(0:0.5:150,0:0.5:200);z=griddata(X,Y,Z,x,y,cubic);%以三角形为基础的三次方程内插figure(2);meshz(x,y,z+2);%作海底地貌图figure(3);meshz(x,y,z);%作水深低于5英尺的部分海底曲面图figure(4);contour(x,y,z,-2,2);%作深度为5的海底等值线图计算结果与问题分析讨论： 图1、测量分布图图2、海底地貌图图3、危险区域海底地貌图图4、海底危险区域平面图经过插值计算拟合后最终得到的图
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