第2讲.二次函数与方程和不等式综合.目标-目标123班.教师版_第1页
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文档简介

题型一 方程思想 巩固练习【练习1】 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）当取最小的整数时，求抛物线 的顶点坐标以及它与轴的交点坐标；（3）将(2)中求得的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象请你画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值（2014燕山一模）【解析】（1）由题意，得， 的取值范围为 （2），且取最小的整数， ， 则抛物线的顶点坐标为 的图象与轴相交， ， 或， 抛物线与轴相交于，（3）翻折后所得新图象如图所示. 平移直线知: 直线位于和时，它与新图象有三个不同的公共点 当直线位于时，此时过点， ，即 当直线位于时，此时与函数 的图象有一个公共点， 方程， 即有两个相等实根， 即 当时，满足， 由知或 题型二 函数思想 巩固练习【练习2】 不论为何值时，永远是正值的条件是（ ）A，B，C，D，若抛物线位于轴上方，则的取值范围是（ ）A BC D二次函数对于的任何值都恒为负值的条件是（ ）A， B， C， D，已知关于的一元二次方程，如果，那么方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D必有一个根为（朝阳期末）【解析】 A； B； D；A【练习3】 已知抛物线 （1） 求证：无论为任何实数，抛物线与轴总有两个交点；（2） 若A、B是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和的值；（3） 若反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足23，求k的取值范围.（2013门头沟期末）【解析】（1）证明：令.得. 不论m为任何实数，都有(m1)230，即0. 不论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点. （2）解：抛物线的对称轴为 抛物线上两个不同点A、B的纵坐标相同，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，则. 抛物线的解析式为A在抛物线上，.化简，得. （3）解：当23时，对于，y随着x的增大而增大，对于，y随着x的增大而减小.所以当时，由反比例函数图象在二次函数图象上方，得，解得k5. 当时，由二次函数图象在反比例函数图象
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