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文档简介

题型一 构造直角三角形及三角板拼图【练习1】 已知：在中，于，若，求的值及CD的长. （2014石景山期末） 【解析】 在与中 在中， 令 则 由 则 则， ， 【练习2】 我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形按从大到小的顺序编号为至，从而割成一副“三角七巧板”已知线段， 请用的三角函数表示线段BE的长 ； 图中与线段BE相等的线段是 ； 仔细观察图形，求出中最短的直角边DH的长（用的三角函数表示）【解析】 由、知由题意易得在中， 在中 ， 题型二 解直角三角形的复杂应用【练习3】 如图，在RtABC中，C=90，AB的垂直平分线与AC，AB的交点分别为D，E （1）若AD=15，求AC的长和的值； （2）设，计算的值（用和的式子表示）（2014延庆期末）【解析】 （1） DE垂直平分AB， 在RtACD中，AD=15， 在RtABC中， （2）在RtACB中， 在RtABC中， 【练习4】 如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔100海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处. （参考数据：）（1）问处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达处是否有触礁的危险，并说明理由. （2014丰台期末）【解析】 （1）如图，作于点C 在中， PC=PAcos30= 在中， 122.5 B处距离P有122.5海里.（2）没有危险. 理由如下： OB=OP-PB= =，即 ，无危险题型三 阅读理解【练习5】 随着科学技术的发展，机器人已经能按照设计的指令完成各种动作，在坐标平面上，根据指令，（，）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离 填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对轴的正方向，现要使其移动到点，则给机器人发出的指令应是_ 机器人在完成上述指令后，发现，处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球的滚动速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器原地旋转时间，请你给机器人发一个指令，使它能最快截住小球（如图，点为机器人最快截住小球的位置）（角度精确到度；参考数据：，） 【解析】 ， 设在轴上的，处正好截
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