高中数学 1.4.3 单位圆与诱导公式二课件1新北师大必修4_第1页
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文档简介

,4.3单位圆与诱导公式(二),第一章三角函数,课前自主学习,学习要求,掌握同角三角函数的基本关系式；2.熟练运用基本关系式公式求值；3.培养学生分析问题解决问题的能力。,自学导引,上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角三角函数是如何定义的呢？,P(x,y),O,x,y,1,M,A(1,0),sin=_cos=_tan=_,y,x,自主探究,O,x,y,1,M,A(1,0),在RtOMP中,由勾股定理有,MP2+OM2=,P(x,y),OP2=1,预习测评,已知：sina=0.8，填空：cosa=_,哈哈我换了个马甲！,小样！别以为你换了个马甲我就认不出你了！,0.6,预习测评,因是第三角限角,所以,已知cos=是第三象限角，求sin，tan的值。,课堂讲练互动,要点阐释,sin2cos21,要点阐释,对于上述两种关系可作哪些变形？,典例剖析,题型一,解:因为sin0,sin1,所以是第三或第四象限角,如果是第三象限角,那么cos0.于是,如果是第四象限角,那么,已知：sina=-0.8，且a为第三象限角，求：cosa，tana，cota的值.,解：a为第三象限角，cosa0，于是,从而,题型二三角函数式的化简,化简三角函数式的一般要求是：(1)尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低；(2)尽量使分母不含三角函数式；(3)根号内的三角函数式尽量开出来；(4)能求得数值的应计算出来注意在对三角函数式变形时，常将式子中的“1”作巧妙的变形,题型三,【证明】(1)左边(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2sin2(1sin2)2sin21右边，sin4cos42sin21.,题型三,题型三,证明三角恒等式常用的方法有：(1)由繁到简，从结构复杂的一边入手，经过适当的变形、配凑，向结构简单的一边化简，或从等式两边同时入手，使它们等于同一个数(式)(2)从已知或已证的恒等式出发，根据定理、公式进行恒等变形，推导出求证的恒等式(3)比较法，证明待证等式的左、右两边之差为0.(4)从待证的恒等式出发，利用三角恒等变形公式，找出一个显然成立的恒等式或已有的结论,详细解析：,纠错心得：,课堂总结,（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，,（2）条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义
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