数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定---边角边

全等三角形的判定-边角边教学设计海口市金盘实验学校 龙清炉一、教学分析（一）教学内容分析全等三角形的判定-边角边是华东师大版八年级下第十九章第二节第二课时的内容.图形的全等是图形相似的一种特例，是今后学习图形相似的基础.本节课的内容是以前各章中数学说理与逻辑推理的继续，是理性思维的一次飞跃.因此，本节课的知识在初中数学中有着举足轻重的地位和作用.（二）教学对象分析从本章内容开始，学生在观察能力上要经历“单一图形”到“多个图形”的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件”到“使用多个条件”的跨越，因此在教学时要注意减缓坡度，循序渐进，引导学生有条理的思考，清楚的表达.（三）教学环境分析 为了更好的突破本节课的重点和难点，因此选择多媒体教室使用信息技术辅助教学，通过多媒体的动态演示，让学生形象而深刻体会全等三角形的判定方法.二、教学目标（一）知识与能力1. 掌握 “边角边”内容及运用“边角边”证明两个三角形全等. 2. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.（二）过程与方法1. 培养学生动手画图和识图能力以及探究归纳的能力.2. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. （三）情感态度与价值观通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.三、教学重点、难点教学重点：探究发现三角形全等的条件边角边,并能运用边角边的判定方法证明两个三角形全等.教学难点：（1）构造三角形全等，解决实际问题；（2）“两边及其中一边的对应角相等的两个三角形是否全等”的辨析.四、教法分析本节课主要是“边角边”这一基本规律的发现及应用，因此在课题教学中我将尽量为学生提供动手操作、合作探究的时间.引导学生自主探究，合作交流.在探究过程中渗透分类讨论和转化的数学思想，让学生自得知识，自寻方法，自觅规律，自悟原理。另外，课前让学生准备直尺、圆规、剪刀、卡纸等教学用具，同时我还在教学中充分利用现代信息技术，通过直观教学，有效的营造了学生探究问题的情境.五、教学过程 （一） 教学流程图主要教学步骤创设情境,引入课题探索归纳,发现规律掌握运用，强化训练归纳小结，提高认识（二） 创设情境，引入新课在生活中我们经常可以看到工人师傅把两根钢条的中点连在一起，做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.如图，要测量工具内槽宽，只要测量什么？为什么？ 信息技术整合点设计意图 多媒体演示生活中与全等三角形相关的生活实例，有效地营造了学生研究问题的情境，从而激发学生的学习兴趣，为本节课的学习做了很好的铺垫.探索归纳、发现规律（三） 探索归纳，发现规律借助图形探究规律理清思路明确方向 回到引例 解决问题（四） 探索归纳，发现规律-理清思路、明确方向活动1：探究同一个三角形中两边的位置关系.提问：三角形中的两条边与这个三角形中的一角有哪几种位置关系？ （两边及其夹角） （两边及其中一边的对角）（五） 探索归纳，发现规律-借助图形、探究规律活动2：已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形. （） （）步骤：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画MAB45；3、在射线AM上截取AC3cm；4、连结BC.ABC即为所求.把你画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形相比较，它们全等吗？设计意图 让学生动手画图、独立思考、合作探究，得出边角边可判定三角形三全都的初步结论，锻炼了学生动手操作、分析归纳与解决问题能力.用运动变换方法给同学们演示（flash演示）.信息技术整合点设计意图 此环节是本节课的中心环节，用运动变换的方法证实全等三角形“边角边”判定方法，通过学生操作感知、教师引导探究，学生尝试总结概括，媒体辅助攻破难点，成功地实现了由具体形象向抽象思维的过渡，信息技术与学科整合也得到了有效的整合，使本节课的重难点得到突破.提问由此你得出什么结论？具备什么样的条件两个三角形一定全等？由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等，简写成“S.A.S.”或(边角边).条件：两个三角形有两边及其夹角分别对应相等.结论：这两个三角形全等.指定范围在ABC和 DEF中 ， AB=DE ,摆齐根据 B=E ,写出结论 BC=EF , ABCDEF (S.A.S.) .注意：在书写过程中注意对应点写在对应的位置上.（六） 探索归纳，发现规律-借助图形、探究规律填一填1、如图1，ACDF， BCEF，（请补充一个条件）_，使ABCDEF ；2、如图2， BCBD，ABCABD图中全等的三角形是_ _. 3、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 证明：在AOB和DOC中 AO=DO (已知)_=_ ( ) BO=CO (已知) AOBDOC （ ） 设计意图 设计不同系列的图形变换类型的题目，包括旋转变换和翻折变换，让学生在学习中总结，在练习中提高，在应用中让不同的学生得到不同的发展.题目由学生独立分析解答，运用课件验证学生的结论，使学生体验到成功的喜悦.（七） 探索归纳，发现规律-回到引例、解决问题已知：ABO，A、B分别在AO 、BO的延长线上，且OA=OA，OB= OB.求证：AB=AB.分析：要证AB=AB ABOABO S A S证两线段（或是两角）相等可以通过证明它们所在的三角形全等.设计意图 通过联系生活中的实际问题，引导学生学会用数学的眼光，从数学的角度发现问题、解释生活、阐释现象，进而应用所学解决问题.信息技术整合点设计意图 利用flash将生活实例与几何图形有效结合，使学生将所学的知识变抽象为直观，学生容易理解，令本节课的难点得到有效的突破，同时也考虑到了学生的思维能动性。（八） 掌握运用，强化训练-解析例题例1 如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD .证明：AD平分BAC ,BADCAD .在ABD与ACD中 , ABAC ，BADCAD，ADAD ，ABDACD（S.A.S.）.提问：由ABD与ACD全等，还能证得，即证得等腰三角形两个底角相等这条定理，你还能证得那些结论？例题推广 例1 如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：BC .证明：AD平分BAC ,BADCAD .在ABD与ACD中 , ABAC ,BADCAD ,ADAD ,ABDACD（S.A.S.）.BC （全等三角形对应角相等）若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？ 例1 如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：BD=CD. 例1 如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ADBC. 设计意图 通过例题变换，培养学生思维发散能力，达到了目标要求，并培养应用意识和解决问题能力.（九） 掌握运用，强化训练-学以致用1、如图,ADBC,AD=CB,AE=CF . 求证: AFD CEB . 2、如图2，两车从路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ 设计意图 “学数学而不练，犹如入宝山而空返”（华罗庚语）. 放手练习，学生通过充分思考，合作探究，自己动手书写证明过程，做到知识内化，培养学生应用新知和解决问题能力. 信息技术整合设计意图 通过运用投影仪直观的将学生所书写的证明过程给以展示，使师生之间、生生之间的课堂评价得到有效的体现，更体现了新课程理念中的“让每一个学生都有事可做”，“人人做课堂的主人”，真正体现了学生是课堂的主体. （十） 掌握运用，强化训练-操作验证活动3：（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 .） 请同学们动手画一画，并与小组讨论一下这种情况一定能判定两个三角形全等吗？ 课件演示(ppt) 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.设计意图 通过让学生动手画和直观的多媒体演示，引导学生深入思考，得出两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.设计意图 采用了多媒体动画演示，使内容直观化，解决了教学中教师难以讲清，学生难以理解的内容，突显了本节课的重点，也进一步化解了本节课的难点.（十一） 归纳小结，提高认识-学习小结（1） 知识层面：三角形全等的条件-边角边；（2） 方法层面：证明两线段（或是两角）相等可转化为证明它们所在的三角形全等； 构造三角形全等，解决实际问题.；（3）学习反思：本节课主要重视学生的动手实践的过程，让学生在参与过程中进一步充分理解判定方法的合理性，然后结合相关的例题和练习巩固对知识的应用.（十二） 归纳小结，提高认识-布置作业必做题：课本 P79 习题19.2 第2题，学习指导P45 选做题：如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC, C=600，AD=CD.E、F分别在AD、CD上，DE=CF,AF、BE交于点P.求BPF的度数. 设计意图 采取分层式作业，即面向全体学生，同时也关注到了学生的个体差异，让学有余力的学生在能力上可以有进一步的提升.（十三） 归纳小结，提高认识-板书设计投影 三角形全等的判定方法（） 由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等，简写成“S.A.S.”或(边角边). 例题：在ABC和 DEF中 ， AB=DE , 证明： B=E , BC=EF , ABCDEF (S.A.S.) . 设计意图 通过清楚明了、简单有序的板书，辅助知识的呈现与回