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文档简介

.,.,学习目标:,1、阅读教材P26-31页，掌握正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图象的作图方法.2、由正弦、余弦函数的图像特征掌握正弦函数、余弦函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）.3、会利用正弦、余弦函数的图像性质解决正、余弦函数图像的不等式和方程.,.,1、作三角函数图象的方法是什么？用描点法作正弦函数y=sinx的图象的关键点有哪些点？2、由正弦函数y=sinx的图象特征，可得到哪些重要的性质呢？3、由，知余弦函数图像与正弦函数图象之间有什么关系?4、从余弦函数图像特征中又可得到哪些重要性质呢？,自学指导:,.,思考(1)：,如何用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,Y,.,几何描点,.,思考(2):能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数,的图象呢？,.,作正弦函数的图象,o1,x,y,y=sinx,x0,2,o,-1,1,.,.,.,如何在精确度要求不太高时作出正弦函数的图象？,五点法,练习：用“五点法”画出下y=sin2x，x0，2函数的简图,思考:如何在直角坐标系中作出正弦函数图像呢？,.,y=sinxx0,2,y=sinxxR,思考:观察正弦函数的图像，可得到哪些重要性质？,.,二、正弦函数的性质,y=sinx(xR),1定义域:_2值域：当x=_时，y取到最大值_当x=_时，y取到最小值_3奇偶性：图像关于_对称，故为_函数4周期：_5单调性：单调增区间_单调减区间_6对称轴：_,.,练一练:,.,由,知余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到,想一想:余弦函数又有什么样的性质呢？,.,三、余弦弦函数的性质,1定义域:_2值域：当x=_时，y取到最大值_当x=_时，y取到最小值_3奇偶性：图像关于_对称，故为_函数4周期：_5单调性：单调增区间_单调减区间_6对称轴：_,.,练一练:,y,.,例1利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小(1)sin()与sin(),又y=sinx在上是增函数,(2)cos()与cos(),解：,解：,从而,cos()cos(),.,（2）令u=2x，使函数y=-3sinz，zR,.,例2求下列函数的最大值和最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x的集合,.,例3求函数的单调递增区间。,解：令，函数的单调递增区间是,由得,设,所以,故此函数的单调递增区间是,.,例5,.,达标检测,1、比较大小2、求使下列函数取得最大值的自变
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