高三数学一轮复习 第一章集合及逻辑用语命题 量词与逻辑联结词课件 文_第1页
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2013届高三数学一轮复习课件第一章集合及逻辑用语命题、量词与逻辑联结词,作为高中数学的基础知识,命题、量词与逻辑联结词是每年高考的必考内容,题量一般为12道,多以选择题或填空题的形式出现,难度不大,重点考查命题真假的判断,全称命题与特称命题的否定等,题目内容和思想方法涉及或渗透到高中数学的各个章节,有一定的综合性.,一、命题的概念:可以判断真假的语句叫做命题.命题分真命题和假,命题两种.,二、全称量词与存在量词,1.全称量词与全称命题,(1)短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.,(2)含有全称量词的命题,叫做全称命题.,(3)全称命题“对A中任意一个x,有P(x)成立”可用符号简记为:xA,P(x),读作“对任意x属于A,有P(x)成立”.,2.存在量词与特称命题,(1)短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示.,(2)含有存在量词的命题,叫做特称命题.,(3)特称命题“存在A中的一个x0,使P(x0)成立”可用符号简记为:x0A,P(x0),读作“存在一个x0属于A,使P(x0)成立”.,3.含有一个量词的命题的否定,命题:xA,P(x),命题的否定:x0A,P(x0).,命题:x0A,P(x0),命题的否定:xA,P(x).,三、逻辑联结词、简单命题与复合命题,1.“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题.,2.构成复合命题的形式:p或q(记作“pq”);p且q(记作“pq”);非p(记作“p”).,3.“或”、“且”、“非”的真值判断,(1)“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反;,(2)“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真,其他情况时为假;,(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.,1.下列关系式中不正确的是(),(A)0.(B)0.,(C).(D)0.,【解析】选项D应改为0.,【答案】D,2.已知命题p:a20(aR),命题q:a20(aR),下列命题为真命题的是(),(A)pq.(B)pq.,(C)(p)(q).(D)(p)q.,【解析】p为真命题,q为假命题,故pq为真命题.,【答案】A,1.逻辑联结词“或”“且”“非”可以分别从集合的角度来理解:,(1)对于逻辑联结词“且”,可以结合集合中的“交集”来理解,AB=x|xA且xB中的“且”,它是指“xA”与“xB”都要满足的意思,即x既属于A,同时又属于B;,(2)对于逻辑联结词“或”,可以结合集合中的“并集”来理解,AB=x|xA或xB中的“或”,是指至少满足“xA”与“xB”中的一个.因此逻辑联结词“或”的含义与并集中“或”的含义基本一致.,(3)对于逻辑联结词“非”,可以结合集合中的“补集”来理解,“非,”就是否定的意思.,2.判断由逻辑联结词构成的
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