精品数学第一轮总复习54经典实用学案课件

基础知识一、线段的定比分点1定比分点：设P1，P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1，P2的任意一点，则存在一个实数，使，叫点P分有向线段所成的比，P叫做,定比分点,2定比与分点之间的一一对应关系如下表：,1,1,10,0,01,3.线段定比分点坐标公式设点P分有向线段所成的比为，即并且P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x，y)，则这就是有向线段的定比分点坐标公式特别地，当P是的中点时，,二、图形的平移1平移设F为坐标平面内一个图形，将F上，得到图形F，这个过程叫图形的将一个图形平移，图形的不变，只是在坐标平面内的发生变化,所有点按同一个方,向移动同样的长度,平,移,形状、大小,位置,2平移公式设P(x，y)为图形F上任一点，它按向量a(h，k)平移后的图形F上对应点为P(x，y)，则有在P(x，y)，P(x，y)以及a(h，k)中，已知其中两个，可求另外一个，但要注意顺序性3函数图象的平移，实质上是，可由平移公式化简方程,点的平移,易错知识一、定比分点公式应用失误,失分警示：概念混淆，定比分点概念不清致误,2已知P1(1，6)、P2(3,0)，在直线P1P2上取一点P，则点P的坐标为_,二、平移公式应用失误3已知A(4,2)，B(1,2)，则向量沿向量(1,3)平移后得到的向量坐标是_答案：(3,0)4把一个函数的图象按向量a(3，2)平移后得到的图象的解析式为ylog2(x3)2，则原函数的解析式为_答案：ylog2(x6)4,5将函数y2sin2x的图象按向量a的方向平移，得到函数y2sin(2x)1的图象，则向量a的坐标为(),答案：B,三、函数与方程思想应用错误6已知向量ae，1满足：对任意tR，恒有AaeBa(ae)Ce(ae)D(ae)(ae)答案：C,解题思路：，a2t2e22aeta22aee2.1，t22aet2ae10对任意tR恒成立4(ae)24(2ae1)0，即(ae)22ae10，(ae1)20，ae1，即aee2，(ae)e0，e(ae)故选C.,失分警示：误区1：不等式整理成t22aet2ae10后，不能把ae看作一个整体、一个参数，而忽视了该不等式对任意实数t恒成立的充要条件是0，致使进入误区误区2：ae1而答案中没有这一选项，学生不会变通，把“1”看做e2，而总以为自己做错而选不出正确选项启示：函数与方程思想贯穿于整个中学数学，则向量模的关系转化为解不等式，再由解不等式探求不等式成立的条件，再由ae1，即便没有考虑到“1”即e2，可代入验证,回归教材1已知点P分有向线段的比为，则下列结论中正确的是()A可以是任意实数B是不等于零的实数C当1时，点P必在的延长线上D当10时，点P在的延长线上,解析：因为点P是线段上异于P1、P2的点，R且0，1，故A、B错；当1时，点P在线段的延长线上；当10时，点P在线段的延长线上；当0时，点P在线段上答案：C,2(教材P1261题改编)直线上有A、B、C三点，如果B分AC的比为，则()AB是线段AC的中点BA是线段BC的中点CC是线段AB的中点DB是线段AC的三等分点解析：由题意可知，如图所示可知选B.答案：B,3(2008重庆)若过两点P1(1,2)，P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为()答案：A,4(教材P1352题改编)将点A(4,3)按向量a(5，2)平移后的坐标是()A(9，5)B(9,5)C(1,1)D(8,1)解析：按向量平移公式计算得知应选C.答案：C,5把函数的图象F按向量a(，2)平移后得函数y2sinx的图象F，则平移前的图象F的函数解析式为_,解析：设平移前的图象F上的任一点为P(x，y)，平移后与之对应的点为P(x，y)，则有点P(x，y)在函数y2sinx的图象上，y2sinx.y22sin(x)y2sin(x)2.答案：y2sin(x)2,【例1】已知点P(x,1)，P1(1，5)，P2(2,4)(1)求点P分的比1及x的值；(2)求点P1分的比2的值；,已知点A(1，4)，B(5,2)，线段AB上的三等分点依次为P1、P2，求P1、P2点的坐标及A、B分P1P2所成的比.,解析：设P1(x1，y1)，P2(x2，y2),反思归纳：在解关于定比分点的问题时，相对地理解始点、终点、分点很重要在P、A、B三个点中，每个点都可以作为始点、终点、分点但要注意不同的始点、终点、分点对应着不同的值，不是距离比，而是共线向量之比.,【例2】(2007湖北，2)将y2cos()的图象按向量a(2)平移，则平移后所得图象的解析式为(),命题意图考查图象的平移,解法二：设平移后的坐标为(x，y)，答案A,(2009湖北，7)函数ycos(2x)2的图象F按向量a平移得F，F的解析式为yf(x)，当yf(x)为奇函数时，向量a可以等于()答案：D,解析：设a(h，k)，F上任一点P(x，y)，由F上点P(x，y)平移得到，由平移公式知ycos(2x)2中，求得图象F的解析式为ycos(2x2h)2k，又知f(x)是奇函数，所以图象F关于原点对称，故k20，k2，排除A、C，再令2ha(，2)，故选D.,【例3】设函数y的图象为C，将C按向量a平移，得到函数y的图象，求向量a.分析,解答解法一：设平移后函数图象上任意一点P的坐标为(x，y)，a(h，k)，平移前P点的对应点为P(x，y)，则又P(x，y)点在函数y的图象上，y,它的图象可以看成是函数y的图象按a(3,2)平移得到，而函数y的图象的对称中心是(0,0)，相应地按a(3,2)平移得到的对应点为(3,2)，故所求函数的对称中心是(3,2)总结评述：利用图象的平移可以简化对函数的研究,1P1、P2、P3三点中，任何一点都可以作为起点、分点、终点区分内外分点的关键在于起点、分点、终点的选择，当选点变化时，内分、外分常互相转化，因而在计算过程中要灵活选择分点以求方便,2通过平移可以化简二次函数yax2bxc(a0)与形如y(a