高中数学 3.2《一元二次不等式及其解法》课件 新人教A必修5_第1页
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文档简介

3.3一元二次不等式及其解法,教学目标,掌握一元二次不等式的解法教学重点：一元二次不等式的解法,考察下面含未知数x的不等式：15x2+30 x10和3x2+6x10.,这两个不等式有两个共同特点：,（1）含有一个未知数x；（2）未知数的最高次数为2.,一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式不等式，叫做一元二次不等式。,一元二次不等式的一般表达式为ax2+bx+c0(a0)，或ax2+bx+c0，或f(x)0；（2）x2x60的解集。,抛物线位于x轴下方的点的纵坐标小于零，因此这些点的横坐标的集合B=x|2x0。,当xB时，即20，x30,相对于解不等式组或，解这两个不等式组得x3或x2.,（2）因为x2x6=(x+2)(x3)，所以解x2x60，就是解(x+2)(x3)0，相对于解不等式组或，解这两个不等式组得20(a0)和ax2+bx+c0)解集的形式作一般性的分析。,设方程ax2+bx+c=0(a0)的判别式为。,（1）当0时，二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根x1，x2，（设x10的解集是(，x1)(x2，+)，不等式ax2+bx+c0的解集是的全体实数，即ax2+bx+c0.,解：因为=42414=0，原不等式化为(x+2)20，所以不等式的解集是xR|x2.,例4解不等式2x2+4x30.,解：原不等式化为2x24x+30，所以原不等式的解集是,例5求函数的定义域。,解：由函数f(x)的解析
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