高三数学极限的四则运算2_第1页
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文档简介

2.4极限的四则运算(2),复习回顾,函数极限的四则运算法则：,注：上述运算法则对于x的情况仍然成立,数列极限的四则运算：,如果那么,注：上述法则可推广到有限个数列的加，减，乘，除。,特别地，如果C是常数，那么,几个基本数列的极限：,观察,归纳,(c为常数),例1、求下列极限,1）如果f(n)的次数=g(n)的次数,则极限为最高次系数比2）如果f(n)的次数g(n)的次数,则极限不存在,总结：,其中f(n)，g(n)都是关于n的多项式,方法：分子，分母同除以n的最高次幂,变式练习：,（1）已知=2,求a的值()（2）求的极限（）,6,(3)若,则a=_b=_,-4,2,例题2、求下列极限,（1）,（2）,例3、,解1：,注：,极限的运算法则只能推广到有限多项，当项数无限时，要先求和（或积）再求极限,解2：,思考:对比解1、解2,判断哪种解法正确,并分析原因,巩固练习:,求下列极限,例4:化下列循环小数为分数:,由上知化循环小数为分数,实际上就是求无穷等比数列的各项之和,且有下列结论:,注意:,例5:如图所示,在Rt内有一系列正方形,面积分别为S1,S2,Sn,已知=1/2,BC=a,求所有这些正方形的面积的和,解:,由A1B1C1ABC:,故第一个正方形的边长a1=2a/3,面积S1=4a2/9.,设第n个正方形的边长为an,第n+1个正方形的边长为an+1,则由AnBnCnAn+1Bn+1Cn+1得:,由此可知:这一系列正方形的边长组成公比q=2/3的等比数列,面积组成公比q2=4/9的等比数列.,故所有正方形的面积和,小结与反思,1、本节知识结构,2、思想方法反思,(1)一般地，当分子分母是关于n的的多项式时，若分子分母的次数相同，这个分式在的极限是分子与分母中最高次项的系数之比;若分母的次数高于分子的次数，这个分式在的极限是0（2）求
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