高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的化简与求值课件 文_第1页
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2013届高三数学一轮复习课件第四章三角函数三角函数的化简与求值,从近几年高考数学试题的考查方向来看,这部分常常以客观题的形式出现,有时在大题的第一小问中出现,它们经常与三角函数的性质、解三角形及向量联合考查,主要题型有三角函数求值,通过三角式的变换研究三角函数的性质,在考查三角公式的掌握和运用的同时,还注重考查思维的灵活性和发散性,以及观察能力、运算推理能力和综合分析能力.预测2013年此类题仍以基础题出现或融合在第一道解答题中.,1.两角和与差的三角函数公式:,sin()=sincoscossin;,cos()=coscossinsin;,tan()=.,公式变形:tantan=tan()(1tantan);,辅助角公式:asin+bcos=sin(+)(其中cos=,sin=).,2.二倍角公式:sin2=2sincos;,cos2=cos2-sin2=1-2sin2=2cos2-1;,tan2=.,公式变形:1+cos2=2cos2,1-cos2=2sin2.(升幂公式),cos2=,sin2=.(降幂公式),3.半角公式,sin=,cos=,tan=,其中符号“”的选取由角的范围确定.,用正余弦来表示正切的半角公式:,tan=.,1.sin28cos107-cos152sin107等于(),(A)1.(B).(C).(D)-.,【答案】D,1.三角函数的求值类型有三类,(1)给角求值:一般所给出的角都是非特殊角,要观察所给角与特殊角间的关系,利用三角变换消去非特殊角,转化为求特殊角的三角函数值问题;,(2)给值求值:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题的关键在于“变角”,如=(+)-,2=(+)+(-)等,把所求角用含已知角的式子表示,求解时要注意角的范围的讨论;,(3)给值求角:实质上转化为“给值求值”问题,由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角.,2.三角式的化简,(1)三角式的化简思路是根据三角式的特征,通过三角恒等变换,化繁为简;,(2)三角条件式的化简思路是通过观察,发现已知条件和待化简三角式之间关系,采用代入法、消参法进行化简;,(3)三角函数式化简的常用方法:直接应用公式进行降次、消项;切割化弦,异名化同名,异角化同角;三角公式的逆用等;,(4)三角函数式化简的要求:能求出值的
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