湖南长沙长郡中学高考数学一轮复习第六章第二节一元二次不等式及其解法课件理_第1页
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文档简介

一元二次不等式及其解法,考点一一元二次不等式的解法,【题组练透】,【类题通法】,1.解一元二次不等式的一般步骤(1)化：把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式。(2)判：计算对应方程的判别式.(3)求：求出对应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程有没有实根.(4)写：利用“大于取两边，小于取中间”写出不等式的解集.,【类题通法】,2.解含参数的一元二次不等式时分类讨论的依据(1)二次项中若含有参数应讨论是等于0,小于0,还是大于0,然后将不等式转化为一次不等式或二次项系数为正的形式.(2)当不等式对应方程的根的个数不确定时，讨论判别式与0的关系.(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式.,考点二一元二次不等式恒成立问题,角度一:形如f(x)0(xR)确定参数的范围,角度二:形如f(x)0(xa,b)确定参数的范围,角度三:形如f(x)0(参数ma,b)确定x的范围,【类题通法】,恒成立问题及二次不等式恒成立的条件(1)解决恒成立问题一定要清楚选谁为主元，谁是参数，一般地，知道谁的范围，就选谁当主元，求谁的范围，谁就是参数.(2)对于二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次数函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方；恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方.,考点三一元二次不等式的应用,【典题例析】,【类题通法】,求解不等式应用题的四个步骤(1)阅读理解，认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系.(2)引进数学符号，将文字信息转化为符号语言，用不等式表示不等关系，建立相应的数学模型.(3)解不等式，得出数学结论，要注意数学模型中自变量的实际意义.(
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