12.2 三角形全等的判定----“角边角”和“角角边”.doc

课题名称： 12.2三角形全等的判定第3课时 “角边角”和”角角边”（新授）工作单位：抚顺市望花区第十八中学授课教师：蔡晶威一、内容和内容解析内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册-“12. 2三角形全等的判定（第三课时）- 角边角和角角边”内容解析 中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章将以三角形为例研究全等。对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。本章还将借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程。由于利用全等三角形可以证明线段，角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。第12.2节由图形的性质与判定在命题陈述上的互逆关系出发，让学生通过作图实验，猜想结论，再以基本事实的形式引出由三条边分别相等、两边及夹角、两角及夹边、两角及其一角对边等判定两个三角形全等的方法。本节要学习的“ASA”与“AAS”这两个定理是同学们在学习了三角形有关元素、全等图形的概念以及学习“SSS”“SAS”基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。二、目标和目标解析目标知识与能力：（1）经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实“ASA” 和定理“AAS” （2）能运用“ASA”与“AAS”来判定两个三角形全等过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推 理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思问题的能力，形成理性思维.情感态度与价值观：通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生的学习兴趣， 并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学 生的自信心。目标解析本节在知识结构上，是同学们在学习了三角形有关元素、全等图形的概念以及学习“SSS”“SAS”的基础上，进一步了解三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，这一节是初中数学的重要内容；在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高；同时利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习也打下了良好的基础，因此，全等三角形的教学对今后的学习是至关重要的。三、教学重点、难点、解析教学重点：用“ASA”、“AAS”来判定两个三角形全等，用全等证明边相等、角相等教学难点：如何引导发现“ASA”、“AAS”来确定两个三角形全等；规范书写格式 整节课都是围绕着探索三角形全等的ASA、AAS的判别方法进行的，因此确定为本节课的重点。由于上节课已经学习了三角形全等的两种判别方法，现在又学三角形的判别方法，学生会因为判别方法的增多和经验的局限而感到有一定的困难，所以我把这节课的难点确定为如何引导学生发现“ASA”和“AAS”，以及规范书写格式。四、学情分析 八年级上学期的学生刚刚接触三角形全等的证明，能否准确的运用好数学符号语言就显得尤为重要；因此在探究新课以及例题的讲解的过程中，要十分注重把探究出的基本事实“ASA”与推理验证得出的“AAS”转化成数学符号语言，着重强调数学符号语言的准确性，力争让学生能在在最短的时间掌握规范的证明书写过程。在巩固练习时，注重培养学生的主体性，尽量让学生单独或者合作完成课堂练习，并把学生的解题过程加以展示，全班面前讲解，学生不但能从练习中巩固所学的新知，也加强了合作交流和表达的能力。同时也正是利用例题和习题对本节的重难点加以突破。五、教学方法与教学手段根据本节课的教学特点和学生的实际：本节课我采用“创设问题情境引导探索发现归纳运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法，而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法，且教师给于充分肯定。通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力，逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。同时，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。让不同的人在数学上得到不同的发展，使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准的理念“学生是数学学习的主人”。六、教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、量角器七、教学过程设计教学过程教学内容老师活动学生活动设计意图 复习导入创设情境一、课前热身：1、.什么叫全等三角形？2、判定两个三角形全等的方法有哪些? 二、创设情境如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿321你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？-12.2三角形全等的判定第3课时 角边角和角角边展示提问演示课件帮助学主理解题意启发提问 板书思考回答 乐于思考阅读学习目标重难点 复习 引新以实际问题及学生乐于帮助老师解决问题为例，自然地创设生活情境，让学生看到数学知识来源于生活，从人的需要产生最终服务于生活，激起了学生探索活动的兴趣。探究新知思考：已知三角形中的两角和一边这三个元素，它们的排列方式会有几种情况？探究“ASA”判定方法题目：先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB =AB，A=A，B=BABCABABABCABC把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？基本事实：“角边角”或“ASA”数学符号语言：在ABC和AB C中 A =A， AB =AB， B =B，ABC AB C（ASA） 探究“AAS”判定方法如果给你两个三角形，不是夹边而是两个角和其中一个角的对边对应相等，你还能证明这两个三角形全等吗？法一：方法同上 画图剪验证归纳法二：理论验证，“ASA”的应用推论：“角角边”或“AAS”数学符号语言：在ABC和AB C中 A =A，B =B，BC = BC， ABC AB C（AAS） 这回你能帮小明和小强解决问题了吗？提问组织学生按照要求动手实验，并巡视指导学生画图，是否唯一，比较是否全等的过程引导学生总结归纳对于答对的同学给予表扬，答错的同学给予鼓励。多媒体显示题目给予评价归纳总结 回答画图剪下来验证归纳 独立思考有条理的写在黑板上回答课前引例 让学生规范的动手作图，通过观察、比较、探索、归纳出结论的过程，体验到学习数学的成就感。从而有意识地培养学生的探索精神和探索能力，把自主探索的权力还给学生。结合多媒体展示三角形的在一定条件下全等的过程，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动、加深对知识的理解和感受。在这用多媒体展示，突破了传统的教学，使知识变得更为直观，易于学生整体感知让学生体会到“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”体会到要勤于动手，勇于实践，善于观察和总结，鼓励学生大胆发表自己思考推理过程，体会不同的表示方法，引导学生学会选择适合自己的解决方法。培养学生运用能力，分析问题的能力，有条理的表达能力巩固练习，强化理解1、 判断（1）（2）（3）2、 已知：如图，AB = DE，ABC = DEF，要证明ABCDEF，根据不同要求填空3、 如图，点D 在AB上，点E 在AC上，AB =AC，B =C求证：AD =AEADDA4、如图，E，F 在线段AC上，FEEFADCB，AE = CFCBCB若B =D，求证：DF =BE变式：若将条件 “B =D”变为“DFBE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由CB提出问题有针对性的点评、对一些书写错误及时给予纠正思考问题尽可能地发表意见通过简单习题的设置，让学加强本节课知识点的理解，并且书写规范，突出重、难点课堂小结本节课你收获到了什么？小结：三角形全等的判定方法判别方法条件结论作用评价补充总结完成学案梳理知识提升发展课 堂检 测完成学案中的课堂检测已知：如图，在ABC中，B=2C，AD是ABC的角平分线，1=C,求证：AC=AB+CE指导完成检测学习效果课后作业P41-练习1、2批改辅