数学北师大版八年级上册一次函数及它的图象（复习课）.doc

数学公开课教案一次函数及其图象复习课教案富湾中学 胡杰初一、教学目标（一）教学知识点 1、掌握一次函数解析式的特点及意义 2、理解一次函数图象特征与解析式的联系规律3、学会用待定系数法确定一次函数解析式（二）教学重点 一次函数解析式特点待定系数法确定一次函数解析式教学难点 一次函数图象特征与解析式的联系规律（三）教学方法 合作探究，总结归纳（四）教具准备 多媒体，制作课件二、教学过程（一）回顾旧知识函数反映了某个变化过程中自变量与因变量之间的关系,它有哪些表示方法呢?答:(1)图象法：如下图,它表示了摩天轮上某一点的高度与时间之间的函数关系. (2)表格法：如下表,它表示了罐头盒总数与摆放层数之间的函数关系.层数n12345n物体总数y1361015 (3)代数表达式法：如汽车刹车距离与刹车前汽车速度之间的函数关系可表示为（二）重温一次函数和正比例函数的定义：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.（三）定义 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.教师简单讲解作y=2x+1的图象，复习作一次函数图像的方法和步骤.解：列表：X-2-1012y=2x+1-3-1135描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来,得到的图象,它是一条直线.作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线自主学习 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象（2）在所作的图象上任取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+5.议一议（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？一次函数y=kx+b的图象是一条直线.因此在作一次函数时,根据“两点确定一条直线”，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可. 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b. 三、师生互动活动一 活动内容设计：画出函数y=x与y=x+1的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因 学生活动：引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。结果：这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数 y=x的图象经过原点,函数y=x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=x向平移 个单位长度而得到. 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1 过（0，1）点与（1，05）点画出直线y=-0.5x+1 活动二 活动内容设计： 画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？ 图象：规律：当k0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k0时，y随x增大而增大当k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0 3.已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值4已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值5.看图填空：（1）当y=0时, x= ；（2）当x=0时，y= . 6若函数y = mx -（4m-4）的图象过原点，则m = ，此时函数是 函数若函数y=mx -（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m = ，此时函数是 函数7若一次函数y =（1-2m）x +3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点当x1y2，则m的取值范围是什么？ 8、学生独立完成冲刺中考中相关的练习后，小组合作批改、更正五、小结 本节复习了一次函数的意义，重温了其解析式、图象特征，并掌握了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k0）中b对函数图象的影响 （）y=x-1 y=x y=x+1 （）y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1 过程与结论：