高三数学上册14.2《直线与平面垂直》课件沪教_第1页
高三数学上册14.2《直线与平面垂直》课件沪教_第2页
高三数学上册14.2《直线与平面垂直》课件沪教_第3页
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文档简介

,旗杆与底面垂直,生活中的线面垂直现象：,直线与平面垂直,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，,记作,平面的垂线,垂足,一、直线与平面垂直的定义,直线与平面垂直的画法,直线与平面的一条边垂直,直线与平面垂直判定,过纸片ABC的顶点A翻折纸片,得折痕AD,将翻折后的纸片竖放在桌面上(BD,DC与桌面接触)如图所示.,线面垂直判定定理的探究,动手操作确认定理,a,D,B,A,C,B,D,C,容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直。,A,思考,（1）有人说,折痕AD所在直线与桌面所在平面上的一条直线垂直,就可以判断AD垂直平面,你同意他的说法吗?,（2）折痕ADBC,翻折之后垂直关系不变,即ADCD,ADBD,由此你能得到什么结论?,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理1：,线不在多，相交就灵,记忆：线线垂直，则线面垂直,例1:求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,例2：如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO平面ABCD,3.直线和平面所成角,1.斜线2.斜足3.斜线在平面内的射影,和平面相交,但不垂直的直线叫做平面的斜线,斜线和平面相交的交点,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线,平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角,说明:1.若直线垂直平面,则直线和平面所成的角为90,2.若直线和平面平行,或直线在平面内,则直线和平面所成的角为0,直线和平面所成角的取值范围为,0,90,例3在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求:直线A1B和平面A1B1CD所成的角,B,A,D,C,A,C,D,B,B,A,D,C,A,C,D,B,A,C,D,小结:,直线与平面垂直判定定理1,直线与平面垂直判
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