数学华东师大版七年级下册10.1.1生活中的轴对称学案

10.1.1生活中的轴对称知识点梳理5分钟1如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够_，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做_2把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是_，两个图形中的_叫做对称点3轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段_，对应角_知识点训练10分钟1(5分)(2015日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是() 2(5分)下列几何图形中：等腰三角形；直角三角形；线段；角；等腰直角三角形其中一定是轴对称图形的有() A1个 B2个 C3个 D4个 3(5分)在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，再从其余小正方形中任迁一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有() A1个 B2个 C3个 D4个 4(5分)如图，成轴对称的有()A1个 B2个 C3个 D4个 5(5分)如图正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，下列判断错误的是() AABAB BBCBC CEE DA120 6(5分)如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，直线CF是它的对称轴，若AFCBCF150，则AFEBCD() A150 B300 C210 D330 7(10分)如图，四边形ABCD与四边形HGFE关于某一条直线成轴对称，根据图中提供的条件，求x，y的值 知识点整合训练25分钟一、选择题(每小题5分，共20分) 8下列四个图形中，不是轴对称图形的是() 9下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是() A1 B2 C3 D4 10正方形ABCD的边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于() Aa2 B0.25a2 C0.5a2 D2 11如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C外，折痕为EF，若AB1，BC2，则ABE和BCF的周长之和为() A3 B4 C6 D8 二、填空题(每小题5分，共10分) 12如图所示，(1)属于轴对称图形的有_；(2)两个图形成轴对称的是_ 13(4分)在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的实际时间应该是_ 三、解答题(共30分) 14(14分)如图，在三角形纸片ABC中，A65，B80，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，求2的度数 【综合运用】 15(16分)如图，ABC和ABC关于直线m对称 (1)结合图形指出对称点； (2)延长线段AC与AC，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来并与同伴交流 小结通过本节课的学习，我们的收获是？10.1.2轴对称的再认识1垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的_，线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的_2角是轴对称图形，它的对称轴是_3如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的_就是该图形的对称轴1(3分)点A，B关于直线a对称，P是直线a上任意一点，下列说法不正确的是()A直线AB与直线a垂直 B直线a是点A和点B的对称轴C线段PA与线段PB相等 D若PAPB，则P是线段AB的中点2(3分)如图，ABC和DEF关于直线m对称，则直线m不是下列哪组点所连线段的垂直平分线()AA，F BC，E CA，E DB，D3(3分)如图，若直线CD是线段AB的对称轴，则直线CD_AB. 4(3分)如图，点A关于直线l的对称点是点A，点B是关于直线l的对称点是点B，点C关于直线l的对称点是点C，则ABC和ABC关于_成_，线段AA，BB，CC都被直线l_. （2题图） （3题图） （4题图）5(3分)角的对称轴是()A角的其中的一条边 B角的其中的一条边的垂线C角的平分线 D角的平分线所在的直线6(3分)下列图形中不一定是轴对称图形的是()A线段 B有一个角为60的三角形 C钝角 D正方形7(3分)娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是() 8(3分)下列图形中，对称轴条数最多的图形是() 9(8分)在下图中，(1)是轴对称图形的有_，其中有1条对称轴的是_，有2条对称轴的是_，有三条对称轴的是_；(填序号)(2)分别画出轴对称图形的对称轴10(8分)观察下列图案，判断是不是轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出它的对称轴，并说明有几条对称轴一、选择题(每小题3分，共15分)11下列轴对称图形中，只有一条对称轴的是()A长方形 B. 圆 C等腰三角形 D正五边形12下列图形中，可能没有对称轴的是()A线段 B任意三角形 C角 D等边三角形13下面的轴对称图形中，对称轴条数最少的是() 14过春节时，小兵的奶奶剪了好多漂亮的窗花，她用一张正方形纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高对折，又得到等腰三角形，在这重叠的三角形纸上剪了一个图案，然后打开折叠的纸，并铺平，小兵一下就说出这个窗花的对称轴至少有()A1条 B2条 C4 D8条15如图，ABC和A1B1C1关于直线m对称，则下列结论：直线m是线段AA1的垂直平分线；直线m被线段BB1垂直平分；ABA1B1，其中正确的结论有()A B C D二、填空题(每小题3分，共12分)16轴对称图形沿_折叠，两部分能完全重合17平面上的两条相交直线是轴对称图形，它有_条对称轴，对称轴是_18如图所示(1)，(2)都是轴对称图形，图(1)有_条对称轴，图(2)有_条对称轴19按要求填写一个符合条件的图形的名称(1)一条对称轴：_；(2)两条对称轴：_；(3)三条对称轴：_；(4)四条对称轴：_；(5)无数条对称轴：_. 三、解答题(共33分)20(6分)如图所示，对称轴最多的图形是哪一个？21(8分)观察图中的各个图案，它们都是轴对称图形，画出它们的对称轴 22(8分)如图所示，EFG与ABC关于某直线成轴对称，请用不同的方法确定对称轴 【综合运用】 23(11分)(1)观察可知：正三角形；正方形；正五边形；正六边形；正八边形都是轴对称图形 数一数它们的对称轴的条数，填入下表： 图形编号 对称轴条数 3 4 5 6 8 (2)观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系？ 小结通过本节课的学习，我们的收获是？10.1.3画轴对称图形1画点A关于直线l的对称点的方法：过点A画线段ABl于点B，延长AB至A，使AB_，则点A就是点A关于直线l的对称点2画一个图形(此图形由直线、线段或射线组成)关于某条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的_、角的_等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线对称的图形1(4分)作已知点关于某直线的对称第一步是()A过已知点作一条直线与已知直线相交 B过已知点作一条直线与已知直线垂直C过已知点作一条直线与已知直线平行 D不确定2(4分)下列说法错误的是()A成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧 B轴对称图形的对应边相等，对应角相等C等腰三角形是轴对称图形D成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分 3(4分)下列说法正确的有()一个圆有无数条对称轴；由两个圆组成的图形没有对称轴；由三个圆组成的图形可能没有对称轴；由四个圆组成的图形可能有无数条对称轴A1个 B2个 C3个 D4个4(4分)下列图形中，ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是() 5题图5(4分)画四边形ABCD关于直线l的对称图形，至少要画出它的_个顶点关于直线l的对称点 6(6分)已知直线AB和DEF作DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)：(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点_；(2)分别延长DM，EP，FN至_，使MG_，PH_，NI_；(3)顺次连结_，得DEF关于直线AB的对称图形GHI.7(6分)分别以直线l为对称轴，画出下列图形中的另一半 8(8分)如图，在106的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)，在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A1B1C1D1.(不要求写画法)一、选择题(每小题4分，共16分)9已知ABC与MNP关于直线l对称，直线l垂直平分AN，那么一定成立的是()ACM BBP CCP DAN10下列说法中，正确的是()A作一个图形的对称图形只能作一个B作一个图形的对称图形有有限个C因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个D不规则的、复杂的图形不存在对称轴11下列说法：两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称；在直线l两旁且到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称；成轴对称的两个三角形的对应顶点或对应边或对应角也分别成轴对称；角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线. 其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个12如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下图中的() 二、填空题(每小题4分，共12分) 13如图，ABC和ABC关于直线MN对称，其中A，A是一组对称点，AA交MN于点O，若AA8 cm，则AO_ cm，AOM_度 14张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为_ 15如图，在22的正方形网格中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出网格中与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，则这样的三角形共有_个 三、解答题(共32分)16(10分)利用轴对称知识画图：(1)作出下图中图形AOCB关于直线a，b对称的图形，围成一个封闭图形；(2)由(1)得到的星形图形中有_条对称轴；(3)用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要对折_次(只剪一刀) （16题图） （17题图） 17(10分)已知：如图完成下列画图：(1)画出ABC关于直线HO的对称图形DEF；(2)画DEF关于直线GO的对称MNP；(3)MNP与RST关于直线OH对称吗？【综合运用】18(12分)如图，在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出这样的DEF.小结通过本节课的学习，我们的收获是？10.1.4设计轴对称图案1要设计一个轴对称图形，先作出图形的_，在对称轴的一侧设计一个图形，再根据轴对称图形的_画出另一半2设计轴对称图形要善于将复杂图形分解成_，更要善于将简单图形组成复杂图形1(4分)小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是() 2(4分)将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它铺平，则看到的图案是()3(4分)(2015常州)下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是() 4(4分)下列图形中能利用轴对称设计的有() A1个 B2个 C3个 D4个 5(4分)如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的上方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为() 6(4分)将一张菱形纸片，按下图中，的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是() 7(4分)如图所示是一个轴对称图形，适合放进图中 内的是() 8(4分)如图1是33正方形方格，将其两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，但如图2中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有()A.4种 B5种 C6种 D7种9(8分)某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案，要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称，请在长方形框中画出你的设计方案 一、选择题(每小题4分，共20分) 10下列四个图形中，不是轴对称图形的是() 11如图所示图案中，是轴对称图形的是() A B C D 12下列图形中，能利用轴对称设计的是() 13下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是() 14如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得到图，再对折一次得到图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角，打开后的形状为() 二、填空题(每小题4分，共8分)15已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是_(只需填入图案代号) 16如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_个三、解答题(共32分)17(10分)世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，如图所示的几个图形，是来自现实生活中的圆与其他图形结合在一起构成的轴对称图形，它们看上去是那么的美丽和谐，而且还具有一定的实际意义和实用价值，请你在后面的几个圆中，分别画出与前面图案不相同的图案，体现对称和美观18(10分)用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图、图、图中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示) 【综合运用】19(12分)观察并欣赏下列图案，它们是否是轴对称图形？若是，画出其对称轴，并说明它在生活中可能代表的含义小结通过本节课的学习，我们的收获是？10.2.1图形的平移平面图形在它所在的平面上的_，简称为平移它是由移动的_和_所决定1(3分)下列运动属于平移的是()A冷水在加热过程中，小气泡上升变成大气泡 B急刹车时汽车在地面上的滑动C随手抛出的小石子的运动 D随风飘动的风筝在空中的运动 2(3分)下列说法正确的是()A边长相等的两个正方形一定可以看作是由平移得到的B由平移得到的两个正方形的边长一定相等C如果线段ABCD，那么线段CD可以看作是由线段AB平移得到的D若AB，则A可以看作是由B平移得到的3(3分)如图，下列图案中，可以由第一个图案平移得到的是() 4(3分)如图，下列图案中的一个三角形，不是由另一个三角形平移后得到的是() 5(4分)(2015泉州)如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距离为() A2 B3 C5 D7 6(4分)如图，在55的方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中，正确的是()A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格7(4分)如图，下列图案中可以看作是由图案自身的一部分经过平移而得到的是()8(4分)4根火柴棒形成如图所示象形“口”字，平移火柴棒后，原图能变成的象形汉字是()9(4分)如右图，由PMN平移而得到的三角形共有_个 10(8分)如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移至点A1，作出平移后的四边形 一、选择题(每小题4分，共20分)11下列运动属于平移的是()A乒乓球比赛中乒乓球的运动 B空中放飞的风筝的运动C推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动 D篮球运动员投出的篮球的运动12将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是() 13平移改变的是图形的() A位置 B大小 C形状 D位置、大小和形状 14如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由三角形OBC平移得到的是() A三角形OCD B三角形OAB C三角形OAF D三角形OEF 15如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位二、填空题(每小题5分，共10分)16如图所示的各名车标志，其中利用平移来设计的有_(填序号)17汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有_ 三、解答题(共30分)18(15分)如图，每个小方格均是边长为1的正方形，四边形ABCD是由四边形ABCD平移得到的(1)指出AB，BC，CD，DA的对应线段；(2)指出点A，C的对应点；(3)指出四边形ABCD的平移方向和平移距离【综合运用】19(15分)将图甲和图乙中的小三角形进行平移，每次只能向上或向下或向左或向右移动一格，得到图形丙的形状，先完成的获胜，小强抽到图甲，小虎抽到图乙，谁能获胜？小结通过本节课的学习，我们的收获是？10.2.2平移的特征1平移后的图形与原图形的对应线段_(或在_)并且_，对应角_，图形的形状与大小_2平移后对应点所连的线段_(或在_)并且_1(3分)在图形的平移中，下列说法错误的是()A图形上任意点移动的方向相同 B图形上任意点移动的距离相同C图形上可能存在不动点 D图形上任意对应两点的连线的长度不变2(3分)如图，ABC平移到ABC，则图中共有平行线()A3对 B4对 C5对 D6对3(4分)下列说法正确的是()A两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的B边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到C周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到D由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上4(4分)将线段AB平移1 cm，得到线段AB，则点A到点A的距离是_5(4分)如图所示，ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为DEF，下列结论不正确的是() ACADF BCF CADBE DDEFACB 6(4分)(2014舟山)如图，将ABC沿BC方向平移2 cm得到DEF，若ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为()A16 cm B18 cmC20 cm D22 cm7(4分)如果ABC沿着南偏西60的方向移动了3 cm，那么ABC的一条角平分线AD上的中点M向_方向移动了_ cm.8(4分)如图，三角形ABC是由ABC沿BC方向平移得到的，若BC6 cm，AC10 cm，BC2 cm，A40，那么AC_ cm，A_，A，A两点之间的距离是_ cm. 9(4分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_三角形，若AD6 cm，BC8 cm，则FG_. （8题图） （9题图）10(6分)平移ABC，使得ABC的边AB移到DE的位置，下面是小明的作业，他的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染了作业本，如图所示，请你设法帮小明补全平移后的DEF.一、选择题(每小题5分，共15分)11如图所示，关于ABC和ABC的说法不正确的是()A将ABC先右移3格，再上移1格后得ABC B将ABC先上移1格，再右移3格后得ABC C将ABC先下移1格，再左移3格后得ABC D将ABC左移4格就可以得ABC 12在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，现将三角形ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为() 13如图，ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连结AC交AC于点D，则ACC的面积为() A9 B12 C18 D36 二、填空题(每小题5分，共15分)14ABC平移后得到DEF，如图所示，若A80，E60，则C_.15如图，等边三角形ABC沿边BA方向平移到DAE的位置，则图中CAE_；连结CE，则线段CE与BD的关系是_ 16如图是体育比赛颁奖台的示意图，要在颁奖台的外面(加粗部分)铺上红地毯，则红地毯的长度是_米 （14题图） （15题图） （16题图）三、解答题(共30分)17(8分)如图，是一个边长为4 cm的正方形先向右再向下平移后得到的图形，依据图中所标数据可知：正方形向右平移的距离是_ cm；向下平移的距离是_ cm；阴影部分的面积是_ cm2. 18(10分)如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为_；(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)【综合运用】19(12分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD4 cm，BC6 cm，梯形ABCD的高为5 cm，试问将梯形ABCD沿着AD方向平移多少厘米才能使平移后的梯形与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10 cm2?小结通过本节课的学习，我们的收获是？10.3.1图形的旋转1把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的_，点O叫做_，它在旋转过程中保持_2图形的旋转由_、_和_所决定1(4分)下列运动属于旋转的是()A篮球的滚动 B钟表的钟摆的摆动C气球升空的运动 D一个图形沿某直线对折的过程2(4分)如图，将三角尺ABC(其中ABC60，C90)绕B点按顺时针方向转动一个角度到三角尺A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于()A120 B90 C60 D303(4分)图中左边的图形得到图中右边的图形所经过的变换是()A顺时针旋转90 B平移C逆时针旋转90 D旋转1004(4分)如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OCOB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是()A150 B120 C90 D60 5如图，把四边形ABOC绕点O顺时针旋转得到四边形DEOF，则下列角中不是旋转角的是()ABOE BAOD CCOF DBOF6(4分)如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上，可以看成是旋转中心的点共有() A1个 B2个 C3个 D无数个 7(4分)如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是()A把ABC绕C逆时针方向旋转90，再向下平移2格 B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格 C把ABC向下平移5格，再绕点C逆时针方向旋转180 D把ABC向下平移2格，再绕点C顺