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几何图形中的变与不变-探究与图形变化有关的几何问题的解题策略,命题：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于这个三角形一腰上的高.,如果这点在底边的延长线上，结论是否成立？若成立，请加以证明.若不成立，请找出它们之间的关系，并说明理由.,例1.在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE.,（1）如图，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=.,90,（2）设BAC=，BCE=，如图，当点D在线段BC上移动，则与之间有怎样的数量关系？请说明理由；,+=180,如图，当点D在直线BC上移动，则与之间有怎样的数量关系？请说明理由.,回顾,=,例2如图，正方形ABCD和正方形QMNP，M=B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E求证：ME=MF,（2）如图，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明,（3）如图，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由,MF=mME,（4）根据前面的探索和下图，能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由,回顾,练习1如图，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且FAE=EAD，那么EFAE”.,他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”，其他条件不变，发现仍然有“EFAE”的结论.你同意小明的观点吗？请结合图形说明理由.,回顾,练习2已知：MAN，AC平分MAN如图，若MAN120，ABC=ADC=90，则ABADAC（填写“”，“”，“”）,(2)如图，若MAN120，ABCADC=180，判断ABAD与AC的数量关系，并说明理由,(3)如图，若MAN60，ABCADC=180，判断ABAD与AC的数量关系，并说明理由,练习3已知：在ABC中，ABAC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，BAEBDF，点M在线段DF上，ABEDBM,（1）如图，当ABC45时，求证：AEMD；,（2）如图，当ABC60时，则线段AE、MD之间的数量关系为：.,（3）
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