浙江温州中学高中数学2.4.1抛物线及其标准方程一课件新人教A选修21_第1页
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文档简介

1,复习回顾：椭圆、双曲线的共同的几何特征：,平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.,(2)当e1时，是双曲线;,(1)当00),x2=-2py(p0),y2=2px(p0),9,第一：一次项的变量对应为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴上；第二：一次项系数的正负决定了开口方向.,10,例1(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程;,(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.,11,课堂练习,1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（1）焦点是F（3，0）；,（2）准线方程是x=；,（3）焦点到准线的距离是2；,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y、x2=-4y,2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20 x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0,（5，0）,x=-5,（0，-2）,y=2,12,例2.求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程.,解:(1)当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A(-3,2)代入x2=2py，得p=,(2)当焦点在x轴的负半轴上时，把A(-3,2)代入y2=-2px，得p=,抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。,13,变式练习:已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程.,数形结合,用定义转化条件,思维妙!,14,思考:M是抛物线y2=2px（p0）上一点，若点M的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是,抛物线y2=2px（p0）的焦半径公式!,1.抛物线y2=2px(p0)上一点M到焦点的距离是a(a),则点M到准线的距离是,点M的横坐标是.,练习：,2.抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是.,a,16,4.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向,1.抛物线的定义:,2.抛物线的标准方程有四种不同
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