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8.2.2不等式的简单变形,问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为a和b，从天平实验看ab，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？,演示,探索不等式的变形规律,a,b,c,c,你能用不等式表示这个不等关系吗？,ab,怎样用不等式表示这个不等关系呢？,a+cb+c,如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？,c,c,a,b,用不等式表示这个不等关系。,ab,用不等式表示这个不等关系。,a-cb-c,如果在两边盘内分别减去等量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？,根据上述实验你能发现不等式的什么变形规律？,不等式的性质1如果ab，那么acbc，acbc,这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。,与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa或xa的形式。,例1解不等式：,解:,(1)不等式的两边都加上7,不等号的方向不变,x7787,即x8+7,得x15,(2)不等式的两边都减去2x(即加上2x),不等号的方向不变，,3x2x2x32x即3x-2x-3,得x3,这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？,(1)x78(2)3x2x-3,所以,所以,例1解不等式：,(1)x78(2)3x2x-3,解:,(1)移项，得：,x87，,合并同类项，得：x15,(2)移项，得：,3x2x3,所以,所以,这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。,课堂练习：解下列不等式,知识形成,(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,若ab,则a+cb+c（或acbc),变！,不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向变还是不变？,思考,注意：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向一定要改变。,看谁答的快！,x20，x，x+12，x，2x4，x，3x0，x，62x0，x，,2,1,2,0,3,判断对错并说明理由,1.因为3252,所以35(),2.若ab,则3a3b(),3.若6a6b,则ab,则ab(),5.如果ab，那么4a-54b-5(),6.因为X-2，所以2X+40；(),7.因为21,所以2aa(),8.如果ac2bc2，那么ab(),能力提升,3.会运用不等
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