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文档简介

.,第二章基本初等函数,2.1.1指数与指数幂的运算,.,若X2=a,X3=a，则X表示什么？,巩固复习,.,定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.,一、根式,定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数,填空:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的五次方根等于_(4)16的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_,当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.,.,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.,（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作,性质：,(4),.,一定成立吗？,探究,1、当n是奇数时，2、当n是偶数时，,.,例1、求下列各式的值：,例题与练习,.,练习计算若已知则b_a(填大于、小于或等于),.,二、分数指数幂,1复习初中时的整数指数幂，运算性质,.,2观察以下式子，并总结出规律：a0,小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）,.,思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式？如：,.,为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：,正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同,规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义,.,由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：,.,例2、求值,例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):,例题,.,例4、计算下列各式（式中字母都是正数）,.,例5、计算下列各式,.,三、无理数指数幂,.,一般地，无理数指数幂(0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,思考：请说明无理数指数幂的含义。,.,小结,1、根式和分数指数幂的意义,2、根式与分数指数幂之间的相互转化,3、有理指数幂的含义及其运算性质,课堂练习：课本P54练习1、2、3。,.,补充练习,.,4、化简的结果是（）,C,.,5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.2
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