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文档简介

有理数的混合运算2,在算式中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？通常把六种基本的代数运算分成三级加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号,简单地说，有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算括号里面的,例1（1）22与22有什么不同？（2）223与223有什么不同？,例2：计算下列各题：（1）分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，再算乘除。解：原式点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。,（2）分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。解：原式=,（3）分析：此题应先算乘方，再算加减。解：(23)22(3)3328427924.注意：,（4）分析：先算括号里面的再算括号外面的。解：原式=,（5）思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。解法1：原式7,思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。解法2：原式=7,点评：解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,从而减少错误，提高运算的正确率。,例3计算下列各题：（1）分析：中括号中各加数化成带分数后，其分子都是4的倍数，所以本题先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。,（2）先算乘方和把除法变乘法：原式=观察式子特点发现，小括号内各分数的分子都是10的因数，从而想到将小括号和因数用结合律和分配律：原式=,（3）解：原式=点评：本题中逆用乘法分配律提取，使运算简便。,（4）53-4(-5)2-(-1)10(-24-24+24)分析：在本题中53可以看做552，(-5)2=52,对于53-4(-5)2可变形552-452，然后运用乘法分配律-24与24是互为相反数，所以-24+24=0.解：53-4(-5)2-(-1)10(-24-24+24)=552-452-1(-24+24-24)=52(5-4)-1(-24)=(251-1)(-24)=24(-24)=-1.,注意：53=552;552-452=52(5-4)(运用乘法分配律)=251=25.以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，一般可先根据题
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