高一数学函数说课课件[原创]人教

函数,高中数学（新教材）第一册,教材分析,过程分析,教法分析,目标分析,评价分析,函数,2.教材的重点难点关键及成因重点：函数的定义、三要素及符号f(x)。这是由于：传统定义有局限，需要从新的高度来重新认识它。只有对三要素及f(x)的深刻理解，才能将它灵活应用。难点：在对应的基础上理解函数这是由于：f(x)的抽象性和概括性学生对概念的理解时,由于受传统定义的影响，易产生函数即解析式的偏见，易将局部的性质特征认为是全体的关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程,1.教材所处地位及前后联系函数是中学数学的主体内容，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具函数与代数式方程不等式数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，它反映出的数学思想渗透到数学的各个领域.函数知识在物理化学及生物等其他领域也有广泛的应用因此，函数概念是中学数学最重要的基本概念之一,认识能力情感目标（1）认识目标：从集合与对应的观点出发，加深对函数概念的理解理解函数的三要素：定义域、值域和对应法则理解函数符号的含义并初步学会求函数的定义域及函数值。（2）能力目标：通过对具体对应的观察，分析来培养学生的类比分析、归纳推理的能力。通过对符号f(x)的深刻理解，培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。（3）情感目标：通过设立问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与双边交流活动。通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立、自强的优良心理品质。通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度。学生的认识水平高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。确定目标的依据：教学目标是根据教学大纲、教学内容及学生的学习心理和认知结构来确定的。,过程分析,评价分析,教法分析,目标分析,教材分析,教学过程中以教师为主导,学生为主体，创设和谐、愉悦、互动的教学环境。教学过程:创设情景观察思考抽象概括强化巩固练习深化归纳小结,1、学情调动：学生在初中已获得了函数的初步知识,正因如此学生在心理上会提出为何要再次学习函数的疑问。,2、学法指导:定向搜索联系建构小结反思训练,（一）教学方法,（二）学法指导,（三）教学手段,利用多媒体电脑与投影仪来激发学生的学习兴趣,启迪学生思维,增大容量,提高效率.,（一）回忆旧知，引出新知（二）观察对比，归纳特征（三）对比抽象，重新定义（四）例题讲解，巩固新知（五）练习反馈，巩固提高（六）学生讨论，引导小结（七）布置作业，强化落实,教学过程设计,设计说明,(一).回忆旧知,引出新知。,问题(1):举例说出初中所学的一些函数?,问题(2):回忆函数的定义?,1,从三个学生熟知的函数入手,能引起学生对函数的亲切感,能激起学生的学习兴趣,更主要的是为引入函数的传统定义服务；同时这三个例子也为引出对应关系图和求三类基本函数定义域与值域作铺垫.,答：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量,问题(3):上述定义能解决下列问题吗?,1、y1（xR)是函数吗？2、y=x与y=是同一函数吗？,2,回忆旧知,引出困惑。由于受认知结构的影响，利用上述定义很难回答这些问题，需要从新的高度来认识函数.对此提出进一步学习函数的必要性。（板书课题）,（二）观察对比，归纳特征：,平方加1,A,B,1234,1,求倒数,乘以2加3,由前面三个函数：1、y=2x+32、y=3、y=抽象成前三种对应关系图，自然过渡。通过学生的观察分析比较归纳抽象概括来培养学生抽象概括能力，同时也培养了学生的创新意识。,共同特点:对于集合A中的任意一个数,集合B中都有唯一的数和它对应.,56789,A,B,149,1-12-23-3,B,A,开平方,教学过程设计,设计说明,（三）.对比抽象,重新定义.,定义：设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x).xA注意,1、定义域:自变量x取值的集合A,3、三要素：定义域、值域、对应法则，缺一不可；值域是由定义域和对应法则决定的.定义域和对应法则完全相同则两个函数相同.,5、(a)的含义；注意(a)与(x)的区别,4、f(x)是函数符号，绝对不能理解为f与x的乘积。在不同的函数中f的意义不同。函数除了可用符号(x)表示外，还可用g(x)，F(x)等表示,2、值域:和自变量x相对应的y的值为函数值，函数值的集合是C=,f(x)|xAB,得出函数概念这一过程,为教学的创新阶段,此时教师应成为指导者,组织者。应及时纠正同学们的不准确、不完善、或错误的新观点。,回到引课中所提到的三个函数，让同学回答其定义域，与值域。由于例子较为具体，所以同学不难回答。然后由学生讨论得出几种常见类型函数的定义域、值域。,函数的三要素讲述后，回到前面的问题（3）。,教学过程设计,设计说明,（四）例题讲解，巩固新知.,例1:求下列函数的定义域,分析:函数的定义域通常由问题的实际背景确定的，这种给出函数解析式y=f(x)没有指明定义域，那么函数的定义域是使得式子有意义的实数x的集合。教师引导学生总结常见函数定义域的求法,使学生对所学的知识有较系统的认识。（对学生提问，完成板书）f(x)分别为整式；分式；二次根式；零次幂或是由几个式子组成时，定义域是使各个式子都有意义的x的取值集合。,教学过程设计,设计说明,例4与注意的第5点相呼应。函数值f(a)：自变量x在其定义域内取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示。通俗地说a是成品通过f这种加工程序的加工，得到的产品就是f(a).,例4、已知函数求f(3)、f(a)、f(a+1)以及求f(x)的值域。,例3、（1）下列函数中哪个与函数y=x是同一函数？（2）判断,(),f(x)=x2与f(t)=t2是否为同一函数?,例2:判断是否为函数？,例2巩固定义。这是从反面设卡来理解定义。一个x应有唯一的y与它对应。,例3与注意的第3,4点相呼应（）考查函数的定义域与对应法则是否完全相同；（）它们的自变量的字母虽然不同，但它们是同一函数,说明：区间的概念移到下一课时，因为数学作为工具性学科，其概念的引入归根结底是因发展需要而引入的，区间也应如此。所以我认为在学生有了求定义域的经验后，再去介绍区间概念较为合适。再者由于区间易接受但种类多，为了避免弱化重点，所以采取了这样的处理方法。,教学过程设计,设计说明,（五）.练习反馈，巩固提高：P51(2)口答。(3)，(4)同学板演,（六）.学生讨论，引导小结：,（七）.布置作业，强化落实：P51-52书本(1)(2)(4)(5)作业本(3)(6)1、2、3,让学生对所学知识自我处理与吸收，清理知识脉络,建构知识体系，加深记忆。例题由老师板书，体现示范功能。练习源于例题，以本为本，让学生板演，关注学生的数学表达，学生提供的反馈素材，应及时校正。作业的设计与例题相呼应，揭示了教与学的一致性。,（八）板书设计,2.1函数1.定义3.常见函数定义域例22.注意点例1例3例4,现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上的，因此我在教学设计过程中注意了：在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”引导学生通过同化，顺应掌握新概念。设法走出“概念一带而过，演习铺天盖地”的误区，促使自己与学生一起走进“重视探究、重视交流、重视过程”的新天地。本节课的设计遵循了教学的基本原则；注重了对学生思维的发展；贯彻了教师对本节内容的理解；体现了“学思结合学用结合学习动机与意志品质结合”。希望对学生的思维品质的培养数学思想的建立心理品质的优化起到良好的作用,感谢各位领导、专家和评委指导！,教学过程设计,设计说明,问题(1):求下列函数的定义域