高一数学函数的单调性课件 新课标 人教B_第1页
高一数学函数的单调性课件 新课标 人教B_第2页
高一数学函数的单调性课件 新课标 人教B_第3页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的单调性,第一课时,重庆开县中学高一数学备课组,重庆市年生产总值统计表,一、问题的背景,重庆市日平均出生人数统计表,当0x1x2时,有f(x1)f(x2),当x1f(x2),f(x)在(,0)上是减函数,f(x)在(0,)上是增函数,对函数单调性的理解：,2、定义中x1、x2必须满足以下三点：x1、x2是在同一个区间上任意的两个实数，设出了一大一小。,1、函数的单调性是对定义域的某个区间而言的。同一函数在定义域内的不同区间上可能有不同的单调性,例如：y=x2在（，0）上为减函数，在（0，+）上为增数；在（，+）上就不具备单调性。,例1下图是定义在闭区间-5,5上的函数的图象,根据图象说出的单调区间,以及在每一区间上,是增函数还是减函数.,三、例题讲解：,解：根据函数图象可知,在区间-2,1),3,5上是增函数。,函数y=f(x)单调区间有-5,-2),-2,1),1,3),3,5,其中y=f(x)在区间-5,-2),1,3)上是减函数，,例2、证明函数y=x3+1在R上是减函数。,用定义证明函数单调性的步骤:,(1)取值.,(2)作差变形.（因式分解,配方,有理化）,(3)定号.,(4)判断得结论.,例、已知函数f(x)=-(x-1)2(1)证明f(x)在(-,1上是增函数(2)证明f(x)在(-,+)上不具有单调性,小结,1、写出常见函数的单调区间并指明是增区间还是减区间,四、课堂探究：,小结,五、课时小结,1、理解函数单调性的定义,2、能够掌握用定义法证明函数的单调性,用定义证明函数单调性的步骤:,(1)取值.,(2)作差变形.（因式分解,配方,有理化）,(3)定号.,(4)判断得结论.,、若函数f(x)=x+2(a-1)x+2在区间4,+)上是增函数,则实数a的取值范围是(),二、增、减函数的定义,一般地，设函数y=f（x）的定义域为I,区间DI,对任意的x1D、x2D且x1x2,当x1x2时,有f(x1)f(x2),则称f(x)在区间D上是增函数,区间D称为y=f(x)的单调递增区间,当x1f(x2),则称f(x)在区间D上是减函数,区间D称为y=f(x)的单调递减区间,（2）在单调区间上增函数的图象从左向右是上升的，减函数的图象从左向右是下降的。,（1）如果函数（）在某个区间是增函数或减函数，就说函数（）在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫函数（）的单调增（减）区间。其中单调增区间和单调减区间统称为单调区间,写出常见函数的单调区间并指明是增区间还是减区间,用定义证明函数单调性的步骤:,(1)取值.即设是该区间内的任意两个值,且,(2)作差变形.即作差并通过因式分解,配方,有理化
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论