等腰三角形的教案.doc

课题: 等腰三角形 (第 2 课时) 广汉市兴隆中学 姜玉英教学任务分析教学目标知识技能理解并掌握等腰三角形的判定定理及其应用.教学思考通过探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展形象思维, 感受数学与生活的联系,发展学生合情推理能力和演绎推理能力.解决问题1.通过对等腰三角形的判定定理的探索，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.2.通过利用等腰三角形的性质与判定定理解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识.情感态度引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心，养成良好的学习习惯重点等腰三角形的判定定理及其运用难点1. 探索等腰三角形的判定定理。2.正确区分等腰三角形的判定定理与性质定理.教具准备多媒体课件教学过程设计教师活动设计学生活动设计活动一：复习:等腰三角形的性质.1. AB=AC（已知）B=C（等边对等角）2. AB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD， ADBC（三线合一）活动二：提出问题，创设情境如图位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 问：你能证明自己的猜想吗?分析:1. 作AB边上的高OC在ACO与 BCO中 ACO= BCO A= B OC=OC ACO BCO（AAS） OA=OB2.作 O的平分线交AB于C。思考：可以作AB边上的中线吗? 小结：“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简写成：等角对等边（强调边和角都要在一个三角形中）几何语言表示：在ABO中 A=B（已知） AO=BO (等角对等边）思考：等腰三角形的判定定理 与性质定理有何不同？等腰三角形的性质定理和判定定理是 互为逆命题性质1是: 等边 等角判 定 是: 等角 等边活动三：小试牛刀如图：（1）已知ABC中，AB=ACA=36，则C=_(根据什么？)（2）.已知ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(根据什么？)活动四：合作探究：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：CAE是 ABC的外角, 1=2且AD BC.求证:AB=AC分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明 学生板演。思考：现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？活动五：巩固练习：如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？解：重合部分是等腰三角形。ABDC是矩形知 ADBCDBC = BDF由沿对角线折叠知 DBC = DBF BDF= DBF BF=DF（等角对等边）活动六：合作探究：如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？解：选取1cm代表1m作线段DE=4cm；作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于B；在MN上截取BC=2.5cm；连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形。量出CD的长，就可以算出绳长。活动七：巩固练习： 上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得A=40， NBC=80。求从B处到灯塔C的距离。解：NBC=A+CC=80- 40= 40 A=C BA=BC（等角对等边）AB=20（12-10）=40BC=40答：B处到达灯塔C40海里活动八：课堂小结：1判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？2等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？3现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？学生回答学生讨论、观察、并说出自己的猜想。学生独立思考后，探索、讨论、并证明。学生分析判定定理的条件和结论，并转换成几何语言。学生思考后回答。学生独立思考解决问题学生交流讨论后学生根据图形，写出已知、求证写出证明过程。学生思考，讨论后书写解答过程。 师生共同探索解决方法学生通过思考后作答师生共同回顾。课堂检测：1. 已知：如图， A= DBC =36， C=72。计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？ABCDO2. 2、如图，AC和BD相交于点O，且AB