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文档简介
数列的求和,求数列的前n项和，通常要掌握以下解法：,直接法,倒序相加法,错位相减法,分组转化法,裂项相消法,“an”法,(公式法),一、公式法求和：1（1）直接用等差、等比数列的求和公式求和。公比含字母是一定要讨论,（2）利用公式法求和,运用公式求和,注意项数正确,怎么求?,2错位相减法求和：,例已知数列求前n项和。,错位相减法尝试!,当an是等差数列，bn是等比数列，求数列anbn的前n项和适用错位相减法.,三裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项：,分析:裂项后使得中间一些项互相抵消从而容易求和,这种方法叫做裂项相消法.,关键是变形!,裂项相消法求和(1)求和,(2)求和,方法四分组法,拆开重新组合再求和,分析:拆项分组后构成两个等比数列的和的问题,这样问题就变得容易解决了.,方法五合并求和：例：,解：原式=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97)+（2-1)(2+1）=100+99+98+97+2+1=5050,方法六倒序相加法,7其它求和方法还可用归纳猜想法，奇偶法等方法求和。,例.设数列an的前n项和为sn，若an=(-1)n-1(2n-1),则s17+s23+s50的值是多少？,解：sn=1-3+5-7+9-11+(-1)n-1(2n-1),=(-2)+(-2)+(-2)+,当n为偶数2k时S2k=(-2)k,当n为奇数2k+1时S2k+1=S2k+a2k+1,S17=（-2)8+33=17,S23=（-2)11+45=23S50=(-2)25=-50,所以s17+s23+s50=-10,分析:通项中含有(-1)n或(-1)n-1的数列求和问题,常需要对n的奇偶情况进行讨论，这种方法就称之为奇偶讨论法.,三、小结1掌握各种求和基本方法；2利用等比数列求和公式时注意分讨论。,直接求和（公式法）,等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算.,倒序求和,等差数列的求和方法,错项相减,数列anbn的求和，其中an是等差数列，bn是等比数列.,裂项相消,分解转化法,把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进行求和.,数列1/f(n)
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