线路设计复习题.doc

第一章1.输电线路的任务是什么？有几种电压等级？答：输电线路的任务是：输送电能，并联络各发电厂、变电所使之并列运行，实现电力系统联网。目前我国输电线路的电压等级有35kV、66kV、110kV、（154kV）、220kV、330kV、500kV、750kV、1000kV。2.架空输电线路主要由哪几部分组成？各部分有何作用？答：架空输电线路主要由导线、地线、绝缘子（串）、线路金具、杆塔和拉线、基础以及接地装置等部分组成。1）导线用以传导电流，输送电能；2）地线又称避雷线，主要作用是防止雷电直击导线，同时在雷击杆塔时起分流作用，对导线起耦合和屏蔽作用，降低导线上的感应过电压；3）绝缘子用来支持或悬挂导线和地线，保证导线与杆塔间不发生闪络，保证地线与杆塔间的绝缘；4）线路金具种类繁多，用途各不相同，在输电线路中有连接、保护等作用。通常承受较大的荷载，保证良好的电气性能；5）杆塔用来支持导线、地线及其它附件，使导线以及地线之间彼此保持一定的安全距离，并保证导线对地面、交叉跨越物或其他建筑物等具有允许的安全距离，拉线用来平衡杆塔的横向荷载和导线张力，减少杆塔根部的弯矩；6）杆塔基础的作用是支承杆塔，传递杆塔所受荷载至大地；7）接地装置的作用是导泄雷电流入地，保证线路具有一定的耐雷水平。第二章1.何为气象条件三要素？各对架空线路有何影响？答：气象条件三要素是：风、覆冰和气温。风作用于架空线上形成风压，产生水平方向上的荷载。风速越高，风压越大，风载荷也就越大。风载荷使架空线的应力增大，杆塔产生附加弯矩，会引起断线、倒杆事故。微风可以引起架空线的振动，使其疲劳破坏断线。大风可以引起架空线不同步摆动，特殊条件下会引起架空线舞动，造成相间闪络，甚至产生鞭击。风还使悬垂绝缘子串产生偏摆，可造成带电部分与杆塔构件间电气间距减小而发生闪络。覆冰是一定气象条件下架空线和绝缘子串上出现的冰、霜、雨淞和积雪的通称。覆冰增加了架空线的垂直载荷，使架空线的张力增大，同时也增大了架空线的迎风面积，使其所受水平风载荷增加，加大了断线倒塔的可能。覆冰的垂直载荷使架空线的弧垂增大，造成对地或跨越物的电气距离减小而产生事故。覆冰后，下层架空线脱冰时，弹性能的突然释放使架空线向上跳跃，这种脱冰跳跃可引起与上层架空线的相间闪络。覆冰还使架空线舞动的可能性增大。气温的变化引起架空线的热胀冷缩。气温降低，架空线线长缩短，张力增大，有可能导致断线。气温升高，线长增加，弧垂变大，有可能保证不了对地或其它跨越物的电气距离。在最高气温下，电流引起的导线温升可能超过允许值，导线因温度升高强度降低而断线。3.湖北某气象台的风速仪高度为10m，2min平均最大风速，该地区为B类地区，试求15米高度处的最大设计风速。【解】（1）风速的次时换算，即将2min平均风速换算为自记10min时距平均风速查表2-5 P38湖北地区风速的次时换算系数A=0.732，B=7.00=0.73225+7=25.3m/s（2）风速的高度换算查表2-6 P39B类地区粗糙度指数=0.16和修正系数=1.0第三章6.试计算LGJ-150/35钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数和计算拉断力，并与查表值进行比较（以相对误差表示）。【解】：查附录A得（根数30/7）可知：铝部截面积，直径；钢部截面积，直径；计算截面积，导线外径，计算拉断力。由教材46页式（3-1弹性系数）和47页温度线膨胀系数可知：钢线的弹性系数为，钢的线膨胀系数为铝线的弹性系数为，铝的线膨胀系数为则铝钢截面比 钢比由公式（3-1）钢芯铝绞线的综合弹性系数为：由公式（32）得钢芯铝绞线的综合温度线膨胀系数为：查表3-3、3-4可知：铝单股的绞前抗拉强度为：，钢线伸长时的应力为，铝线的强度损失系数，由公式（33）得钢芯铝绞线的综合拉断力为：查表3-1得钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数的标准值为： ， 。则, , ，7.某330kV线路通过典型气象区区，导线为钢芯铝绞线，试计算各种气象组合下的比载（设风向与线路垂直即）。【解】：查附录A得得到钢芯铝绞线的相关数据：面积，外径，单位长度质量。查教材45页表2-9得到典型气象区区的有关数据：覆冰厚度，覆冰风速、外过电压和安装有风时的风速为10m/s.，内过电压时的风速15m/s,最大风速为30m/s。（1）自重比载为（2）冰重比载为（3）垂直总比载为（4）无冰风压比载计算因，则风载体型系数；只计算导线时，电压等级低于500kV，风荷载调整系数，所以：最大风速时，基本风压为查52页表3-6的得计算强度时的风速不均匀系数，所以 计算风偏（校验电气间隙）时，所以内过电压风速时，基本风压为 计算风偏（校验悬垂串风偏后的电气间隙），所以安装风速、外过电压时，查表3-6得，则（5）覆冰风压比载。因为，查得计算强度和风偏时均有，取，所以（6）无冰综合比载最大风速（计算强度）时有最大风速（计算风偏）时有内过电压时有安装有风、外过电压时有（7）覆冰综合比载第四章3.某等高悬挂点架空线挡距为400m，无高差，导线为，最高气温（40）时的弧垂最低点的水平应力，试求该气象条件下导线的弧垂，线长、悬挂点应力及其垂直分量，并将线长与档距进行比较（以相对误差表示）。【解】：查表可得导线为的相关数据：， ，。则导线的自重比载 则架空线的弧垂 线长 悬点应力悬点垂向应力线长与档距的绝对误差为 相对误差为 4.某档架空线，档距为，高差为，导线为，最高气温（）时弧垂最低点的水平应力，试求该气象条件下导线的三种弧垂、线长、悬挂点应力及其垂向分量，并将三种弧垂进行比较。若不考虑高差（即认为），档距中央弧垂的误差是什么？【解】：查表可得导线为的相关数据：， ，。沿用题3中的一些参量： ； ； ；则求得： 中央弧垂：最大弧垂发生在xm处：最大弧垂：因为a0，最低点弧垂无计算意义。线长：悬点应力：悬点垂向应力：比较中央弧垂与最大弧垂得出结论：基本相同，即中央弧垂可近似看成最大弧垂。若不考虑高差，则中央弧垂，与考虑高差相比，得相对误差为：7.某档架空线，档距为，高差为，导线为，最高气温（）时弧垂最低点的水平应力，以悬链线公式为精确值，试比较斜抛物线和平抛物线有关公式计算最大弧垂、线长和悬点应力结果的相对误差。【解】（1）用斜抛物线公式计算时：最大弧垂：线长：悬点应力：垂向应力：相比悬链线精确值误差：最大弧垂：线长：悬点应力：悬点垂向应力： （2）用平抛物线公式计算时：最大弧垂：线长：悬点应力：垂向应力：相比悬链线精确值误差：最大弧垂：线长：悬点应力：悬点垂向应力： 第五章5.某条220kV输电线路通过我国典型气象区区，导线采用LGJ300/40，安全系数k=2.5，弹性系数E=73000，温膨系数=19.6106 1/，年均许用应力cp=0.25 p。试确定控制气象条件的档距范围。若某单一档距450m，高差128m，试确定该档的最大弧垂。【解】：（1）可能成为控制条件的是最低气温、最大风速、覆冰有风和年均气温，整理该非典型气象区4种可能控制条件的有关气象参数，列于表1中。表1 可能控制气象条件有关参数 气象项目最低气温最大风速覆冰有风年均气温气温（）1055+15风速（m/s）025100冰厚（mm）0050（2）查附录A，得到导线LGJ300/40的有关参数，整理后列于表2中。表2 导线LGJ300/40有关参数截面积A(mm2)导线直径d（mm）弹性系数E（MPa）温膨系数a（1/）计算拉断力Tj（N）单位长度质 量q（kg/km）强度极限p（MPa）安全系数k许用应力0（MPa）年均应力上限cp（MPa）338.9923.947300019.6106922201133258.442.5103.380.25p =58最低气温、最大风速、覆冰有风的许用应力为103.38MPa，年均气温的许用应力为64.61MPa。（3）计算有关比载和比值/0，比载的结果列于表3中，/0值列于表4中。由于该气象区的最大风速和覆冰有风气象的气温相同，二者的许用应力相同，因此二者中比载小的不起控制作用，故不再把最大风速作为可能控制气象条件。 表3 有关比载计算结果 单位：MPa/m1(0,0)2(5,0)3(5,0)4(0,25)5(5,10)6(0,25)7(5,10)32.7810311.8410344.6210325.791037.5110341.7110345.24103f =0.85，sc=1.1f=1.0,sc=1.2 表4 比值/0计算结果及其排序表 单位：1/m气象条件覆冰有风最低气温年均气温 (MPa/m）45.2410332.7810332.781030（MPa）103.38103.3864.61/0 0.43761030.31711030.5073103排 序bac (4)计算临界档距高差情况为：=0.962利用临界档距公式，可以算得此高差下的临界档距如表5所示。表5 有效临界档距判别表高差 h/l0.28气象条件abc临界档距（m）lab=161.46lac=虚数lbc=虚数 (5)判定有效临界档距，确定控制条件。由此判定不论档距多大，年均气温为控制条件。(6)由控制条件的控制区知道，此档距l=450 m的控制条件是年均气温。(7)确定该档的最大弧垂(a)确定该档的最大弧垂前要先确定该档的控制气象条件，由上面分析可知，档距为450m时，年均气温为控制条件。(b)求覆冰无风时导线应力以年均气温为第状态，覆冰无风为第状态，列状态方程为：代入已知量，得：解得2=89.32。(c)用临界温度法判定最大弧垂出现的气象条件：已知最高温为tmax=40，覆冰无风时气温tb=-5，b=89.32MPa，设临界温度为tj。以覆冰无风为第状态，临界温度为第状态，临界温度的计算式为求得：tj=-5+15.91=10.91 tmax=40。 所以最大弧垂出现在最高温气象条件下。(d)求最大弧垂以年均气温为第状态，最高气温为第状态，列状态方程为：解得2=58.87（MPa）由弧垂公式求得最大弧垂为：第六章5.如图，l1=157m，h1=15.8m，l2=195m，h2=19m，导线比载=35.047103MPa/m，应力0=48.714MPa，试用斜抛物线公式计算2#杆的水平档距和垂直档距。【解】：水平档距：其中，代入数据，求得2#杆的水平档距为：垂直档距：由图可知：2#杆悬挂点低于左侧杆塔的悬挂点，则h1取负值；2#杆塔悬挂点低于右侧3#杆塔悬挂点，则h2取正值，结合上面求得的水平档距，代入数据，得2#杆的垂直档距：7.某330kV架空输电线路，通过典型气象区区，导线为钢芯铝绞线LGJ240/55，在等高悬点下，试确定该线路的极限档距。（安全系数取k=2.5，悬点应力安全系数取2.25）【解】：通过气象条件和导线参数计算知，架空线覆冰有风时最大比载7=120.81103MPa/m，p=1021000.95/297.57=325.957 （Mpa），0= p/2.5=130.383 MPa B= p/2.25=144.8698 MPa且 = B/ 0=2.5/2.25，代入公式：求得该线路极限档距 llm=1588.88m 第七章6.通过我国典型气象区区某110kV线路，采用LGJ185/30钢芯铝绞线，孤立档档距l=100m，采用XP70单联耐张绝缘子串，共8片重438.7N，耐张绝缘子串的长度1582mm，试分别求架线施工观测和竣工时的应力、弧垂（考虑初伸长）。【解】一、整理基本数据(1) 计算用基本数据列于下表1。表1 基本数据表项目L(m)0(m)cosbq(kg/km)Tj(N)A(mm2)数据1001.5821732.664320210.93项目d(mm)E(MPa)a(1/)0(MPa)cp (MPa)数据18.887600018.9106115.87572.42p=0.95*Tj/A0= p /k k=2.5 p49cp= 0.25*p(2)整理有关气象条件数据和相应荷载（比载）列于表2。因典型气象区区无覆冰，所以可能的控制气象条件有3个：最低气温、最大风速、年均气温。表2 气象条件数据和相应数据项目数据气温（）风速（m/s）冰厚（mm）绝缘子串荷载（N）架空线荷载集度（N/m）Gv(垂直)Gh（水平）GJpvphp最低气温-500438.70438.77.18407.184最大风速+10350438.7135.21459.067.18411.1313.247年均气温+2000438.70438.77.18407.184二、计算各种情况下的线长系数。由于耐张绝缘子串等长等重且无集中荷载，则按照表134页表7-3中第二种情况计算线长系数K。即： （1） 最大风速时线长系数K：架空线所占档距l1,架空线的单位截面荷载W1架空线水平投影比载：，代入式（1）中，得： 最低气温时线长系数K：，代入式（1）中，得：年均气温时线长系数K：各参数与最低气温的相同，求得将三种情况的线长系数汇总于表3：表3 各种情况下的线长系数气象情况最低气温(无冰无风)最大风速年均气温线长系数K(MPa)343.8706103138.77910343.8706103三、确定控制条件（试推比较法）。假设平均气温为有效控制条件，由状态方程式： 最低气温作为第二状态时：求得： 最大风速作为第二状态时：求得：通过、可知，假设控制条件为年均气温成立。四、计算架线观测应力和弧垂。（1）架线观测情况线长系数计算，即仅一端具有绝缘子串，无集中荷载时：将架空线所占档距l1,架空线的单位截面荷载W1架空线水平投影比载：，代入式（7-50）中，得：（2）架线弧垂常数（一侧有绝缘子，无集中荷载，表134页表7-3中第一种情况）（应力应为考虑初伸长后的应力） （3）架线观测时的应力和弧垂。考虑初伸长引起的弧垂增大，采用降温法补偿初伸长，取t=20。用年均温（最终运行时的）应力计算：由状态方程式得令 应力计算公式为： 架线观测应力和弧垂的计算结果列于表4中。五、计算竣工应力与弧垂。 应力计算公式为： 其中 K=43.8706103(MPa)3即 K为无风无冰下的线长系数。列架线观测和竣工情况的应力与弧垂，如下表4。表4 架线观测和竣工情况的应力与弧垂气温()C(MPa)架线观测情况K=40.249103 (MPa)3竣工情况K=43.8706103 (MPa)30 (MPa)fm (m)0 (MPa)fm (m)40-64.055271.85140.603772.42000.6135-71.237277.87410.557078.37850.563630-78.419284.10870.515784.55530.522525-85.601290.51390.479290.90950.485920-92.783297.05600.446997.40690.453515-99.9652103.70750.4183104.01970.424710-107.1472110.44670.3928110.72550.39905-114.3292117.25660.3699117.50640.37590-121.5112124.1240.3495124.34840.35535-128.6932131.0370.3310131.24030.3366第八章2某220kV线路通过我国典型气象区区，导线采用LGJ300/25，线路的一个耐张段如图所示（图中单位为m）。假定架线竣工时（初伸长未放出）悬垂串铅垂，气象条件变化引起悬垂串偏斜后各档应力趋于一致，试计算外过无风气象条件下2#3#杆塔一档导线的弧垂。（导线安全系数取k=2.5，E=78400MPa，=18.8106 1/）350450400300254045300#1#2#3#4#第2题图【解】（1）查附录A，将导线LGJ300/25各数据列于下表：A（mm2）d（mm）Tj(N)q(kg/km)E(MPa)(1/)K0(MPa)cp(MPa)333.3123.768341010587840018.810-62.595.09459.434查表2-9，取典型气象区有关数据：年均气温t()v(m/s)b(mm)-500外过无风t()v(m/s)b(mm)+1500(2)统计各档距的高差角