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文档简介

4.4F关系方程,即,这个方程两端转置得,这是属于(4.2)式那种形式的，所以仅就方程的求解而言，(4.4)式和(4.2)式实际上是一样的。,同解。,我们知道(4.2)式与下列方程组,由此可见，我们只要把下面形式的求解问题讨论清楚了，那么上述诸方程的求解问题就迎刃而解.因此，下面只讨论这个方程.,按矩阵合成运算，(4.7)式可化为下面等式，成为F线性方程组.,(4.8)有解,(4.8)的每一方程都有解。,(4.8)的解是每一方程的解的交集。,定理1,的充要条件是：,证,充分性,那么,即,必要性,则有,则,与假设矛盾。,故定理第一个条件成立。,现在证明第二个条件成立,假定方程组（4.8）式有解，且有,否则，,推论,有解的充要条件是,和不等式,先求解方程,显然，,设方程的解为,其中,对于不等式,显然，它等价于,非空分量。,解,因此,解的几何意义,回到方程组式.注意到方程组的解集和,等于多个方程的解集合的交，故不难得到它的解法.记,将每个矩阵的每一行进行集合的求交运算，,得到列向量，再把它转置为行向量，便是一个部分解集合.,对所有部分解集合求并，变得总的解集合。,这样的矩阵共有,
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