陕西吴堡吴堡中学高中数学第一章函数y＝Asinωx＋φ的图象课件北师大必修4

函数yAsin（x）的图象,1、列表：,x,例1作函数及的图像。,解：,五点法,y=2sinx,ysinx,想一想?,什么发生了变化,2.描点、作图：,归纳总结：函数的图像可以看作是把的图像上所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A0时）或向右（当0时）平行移动个单位长度而得到的。,1、为得到sin(2x+)，xR，的图像，只需将函数2sin(2x+)，xR的图像上所有点()(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变,C,课堂练习,2、将函数y=3sinx的图像向右平移个单位长度，得到函数的解析式为:。,3、为得到函数sin(2x-),xR，的图像，只需将函数sin2x,xR，的图像上所有点()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度,B,练习：已知函数y=3sin(x+/5)xR的图象为C.,(1)为了得到函数y=3sin(x-/5)，xR的图象，只需把C上所有的点,向右平行移动2/5个单位长度,(2)为了得到函数y=4sin(x+/5)，xR的图象，只需把C上所有的点,纵坐标伸长到原来的4/3倍，横坐标不变,1.列表：,例3作函数及的图像。,2.描点：,1.列表：,2.描点：,由例3可以看出，在函数中，决定了函数的周期，通常称周期的倒数为频率。,小结：函数的图像，可以看作是把的图像上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的。,问题：函数的图像能否由函数的图像变化而得到呢？应该作怎样的变化呢？,小结：函数的图像，可以看作是把的图像上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的。,解：,例4：画出函数和函数的简图。,（1）列表,（2）描点和作图,问题：可不可以由函数的图像而得到函数的图像？如果可以，请给出过程。,变换过程,先画出的图像；,从的图像上各点的横坐标变为原来的倍,得到函数的图像；,把所得到的曲线向左（右）平移个单位长度，得到函数的图像；,把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图像；,把图像向上（下）平移个单位长度，得的图像.,问题：可不可以由函数的图像而得到函数的图像？如果可以，请给出过程。,方法：,先画出的图像；,把正弦曲线向左（右）平移个单位长度，得到函数的图像；,使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图像；,把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图像；,把图像向上（下）平移个单位长度，得的图像.,方法二：,方法三：,先画出的图像；,把图像上各点的横坐标变为原来的倍,得到函数的图像；,把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图像；,把所得到的曲线向左（右）平移个单位长度，得到函数的图像；,把图像向上（下）平移个单位长度，得的图像.,方法四：,先画出的图像；,把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图像；,把曲线向左（右）平移个单位长度，得到函数的图像；,使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图像；,把图像向上（下）平移个单位长度，得的图像.,1、为得到sin(x-)，xR，的图像，只需将函数sin(x)，xR的图像上所有点()(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变,课堂练习,2、将函数y=2sin（x+）的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为:。,3、将函数y=sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向左平移个单位长度，得到的函数的解析式为:。,练习1：使函数图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再将其图像沿x轴向左平移个单位得到的曲线与的图像相同，则的表达式为_,解：由题意可得,练习2：如下图，它是函数的图像，根据图中数据，写出该函数解析式。,解：由图像可知，,于是，,所以，,练习3：如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。,解：,例1求下列函数的最大值、最小值，以及达到达到最大值、最小值时x的集合。,例2,(1)求函数,的递增区间。,(2)求函数,的递减区间。