高一数学正弦 余弦函数的单调性和奇偶性_第1页
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正弦、余弦函数的性质,（奇偶性、单调性）,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx(xR),y=cosx(xR),定义域,值域,周期性,xR,y-1,1,T=2,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)=-sinx(xR),y=sinx(xR),是奇函数,cos(-x)=cosx(xR),y=cosx(xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,正弦函数的单调性,y=sinx(xR),增区间为，其值从-1增至1,0,-1,0,1,0,-1,减区间为，其值从1减至-1,+2k,+2k,kZ,+2k,+2k,kZ,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,余弦函数的单调性,y=cosx(xR),-0,-1,0,1,0,-1,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例1不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：(1)sin()sin(),(2)cos()-cos(),例2、判断下列函数那些是奇函数，那些是偶函数，那些是非奇非偶函数：,析：判断函数的奇偶性，则是判断f(-x)与f(x)的关系,解(1),且f(x)的定义域关于原点对称，故f(x)为奇函数,解(2),且f(x)的定义域关于原点对称，故f(x)为偶函数,解(3),所以f(x)即不是奇函数，又不是偶函数,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例3求下列函数的单调区间：,(1)y=2sin(-x),(2)y=3sin(2x-),正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(4),正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(5)y=-|sin(x+)|,解：,令x+=u,则y=-|sinu|大致图象如下：,减区间为,增区间为,即：,y为减函数,小结：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,奇偶性,单调性（单调区间）,奇函数,偶函数,+2k,+2k,kZ,单调递增,+2k,+2k,kZ,单调递减,函数,求函数的单调区间：,1.直接利用相关性质,2.复合函数的单调性,3.利用图象寻找单调区间,作业
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