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文档简介

,抛物线,问1:在平面内到一定点的距离和到一条定直线距离的比是常数e(e0)的点的轨迹是什么?,(1)01是双曲线,演示,问2:e=1时它的轨迹呢?,演示,定义:平面内到一定点F和到一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。,问:若定点F在定直线l上，那么动点M的轨迹是什么图形？,d,|MF|d,|MF|=d,生活实例:,推导抛物线的轨迹方程:,问1:求曲线方程的步骤可分哪几步?,问2:抛物线怎样建系才比较合理,并使方程更简单?,向右,标准方程y2=2px(p0)的特点：,p的几何意义：焦点：准线：顶点：开口方向：,焦点到准线的距离,F（p/2,0）在x轴的正半轴上,x=-p/2,原点（，）,练习1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程,(1)y2=20 x(2)x-8y2=0,四个标准方程的变换,开口向右、向左、向上、向下的抛物线及其标准方程的异同点：,相同点：,、原点在抛物线上；,、对称轴为坐标轴；,、p值的意义：,(1)表示焦点到准线的距离；,(2)p0为常数;,(3)p值等于一次项系数绝对值的一半,(4)准线与对称轴垂直，垂足与焦点关于原点对称，它们与原点的距离等于一次项系数的绝对值的1/4，即2p/4=p/2.,不同点:,y轴,向上,y轴正半轴上,y轴,x轴,x轴,向左,向右,向下,y轴负半轴上,x轴正半轴上,x轴负半轴上,练习2:根据下列所给条件，写出抛物线的标准方程及准线方程：(1)焦点是F（0，-3）；(2)准线方程x=-1/4;(3)焦点到准线的距离是2。,练习3:求下列抛物线的焦点坐标和标准方程、准线方程：(1)y2=20 x(2)x2=1/2y(3)2y2+5x=0(4)x2+ay=0(a不等于0),小结：1抛物线
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