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最新考纲解读1掌握简单不等式的解法,能根据一元二次不等式解的特征,求所含参数的值和范围2理解不等式|a|b|ab|a|b|,能利用绝对值的定义的性质分析解题3掌握解绝对值不等式的基本思路4掌握去掉绝对值符号的方法,会用分类、换元、数形结合的方法解不等式,高考考查命题趋势1分析近几年的高考试题,从题型上来看,多以比较大小、解简单不等式以及线性规划等,解答题主要考查含参数的不等式的求解以及它在函数、导数、数列中的应用,2预测2011年高考的命题趋势:结合指、对数、三角函数考查性质,试题常以填空题、解答题出现;以当前经济、生活为背景与不等式综合的应用仍是高考的热点;在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点命题,特别注意与函数、导数综合命题这一变化趋势;对含参数的不等式,要加强分类讨论思想的复习,学会分析引起分类讨论的原因,合理分类,不重不漏.,一、解简单的一元高次不等式的方法步骤:1将f(x)的最高次项的系数化为正数;2将f(x)分解为若干个一次因式的积;3将每一个一次因式的根标在数轴上,从右上方依次通过每一点画曲线;(按奇穿偶回的方法)4根据曲线显示的f(x)值的正负符号,写出不等式的解集,三、解绝对值不等式的常用方法:1零点分段法:找出零点,分段转化为一般不等式求解;2平方法:|x|0),|x|ax2a2xa或x0)|f(x)|g(x)|f2(x)g2(x)(f(x)g(x)(f(x)g(x)0一般地有:|f(x)|g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x)3数形结合,四、解含参数不等式,对所含字母分类讨论,必须不重不漏解含参数的二次不等式讨论的项目依次是(1)二次项系数;(2)有根无根;(3)根的大小五、绝对值的运算性质:(1)|a|b|ab|a|b|(注意不等式成立的条件)(2)|a|b|ab|a|b|(注意不等式成立的条件),一、选择题1(2009年天津卷理)0(ax)2的解集中的整数恰有3个,则()A1a0B0a1C1a3D3a6,答案C,2若kx22kx(k2)0恒成立,则实数k的取值范围是()A1k0B1k0C1k0D1x23x4;(3)|x5|2x3|g(x)或|f(x)|g(x)的不等式再去求解,思考探究1(1)(福建卷理21,(3)解不等式|2x1|0又x0恒成立,所以原不等式等价于:(x1)(x4)(6x)0,(x1)(x4)(x6)0,x1或4x6.所以原不等式的解集为x|x1或40当a1时,解为xa;当a1时,解为xR且x1;当a1.,注意:挖掘隐含条件ab0很重要.,1思想方法:解综合问题时一定要善于将所研究问题分解成若干个小的问题后,再逐个解决2本题转化为高次不等式用穿根法,依k在数轴上的位置,分类讨论不等式与函数的综合是最常
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