简单的逻辑连接词公开课1

常用逻辑用语知识网络,复习引入,1、命题：可以判断真假的陈述句,2、四种命题及相互关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,3、四种类型的条件,（1）p是q既不充分也不必要条件,（4）p是q充分不必要条件,（3）p是q必要不充分条件,（2）p是q充要条件,1.3简单逻辑连接词,且、或、非,（1）对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念AB=xxA且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”这两个条件都要满足的意思,概念,（2）对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念AB=xxA或xB中的“或”，它是指“xA”、“xB”中至少一个是成立的，即xA且xB；也可以xA且xB；也可以xA且xB,（3）对“非”的理解，可联想到集合中“补集”的概念,且：就是两者都要、都有的意思.,或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）,非：就是否定的意思,（3）6不是2的倍数,（1）6是2的倍数且6是3的倍数；,（2）6是2的倍数或6是3的倍数；,或,且,不,非,逻辑联结词,p或q,p且q,非p(p的否定),pq,pq,读作：,记作：,考察下列命题：,命题p:6是2的倍数；,命题q:6是3的倍数；,思考,（真）,（真）,（真）,（真）,（假）,例1先判断下列简单命题的真假，再分别用“”联结成新命题，最后再判断复合命题的真假。（1）p:函数y=x2是奇函数；q:函数y=x2在定义域上是减函数；（2）p:函数y=sinx是周期函数；q:函数y=sinx在定义域上递减；（3）p:35是15的倍数；q:35是7的倍数；,pq:函数y=x2是奇函数且在定义域上是减函数。,pq:函数y=sinx是周期函数且在定义域上递减。,pq:35是15的倍数且是7的倍数。,（假）,（假）,（假）,（假）,（真）,（假）,（真）,（假）,（假）,探究,且和或,pq:函数y=sinx是周期函数或在定义域上递减。,pq:函数y=x2是奇函数或在定义域上是减函数。,pq:35是15的倍数且是7的倍数。,（假）,（真）,（真）,1.下列说法正确的是（）A.命题“2是偶数且2是素数”使用了逻辑联结词“或”B.命题“方程x2=1的解是x=1”没有使用逻辑联结词C.命题“不是整数”使用了逻辑联结词“非”D.命题“68”使用了逻辑联结词“且”,C,练习,2.命题p：22，6，命题q：11,2，则下列判断正确的是（）Apq为真，pq为真，非p为假Bpq为真，pq为假，非p为真Cpq为假，pq为假，非p为假Dpq为真，pq为假，非p为假,D,练习,3.在下列命题中（1）命题“不等式没有实数解”；（2）命题“1是偶数或奇数”；（3）命题“既属于集合，也属于集合”；（4）命题“”其中，真命题为_.,（2）（4）,练习,（1）p：若xy,则5x5y；（2）q：已知a,b为实数，若x2+ax+b0有非空实解集，则a2-4b0。,4、写出下列命题的否定与它的否命题,练习,非p：若xy,则5x5y,p的否命题：若xy,则5x5y,非q：已知a,b为实数，若x2+ax+b0有非空实解集，则a2-4b0,q的否命题：已知a,b为实数，若x2+ax+b0没有实数解，则a2-4b2,又若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则=16(m-2)2-160,即1m3,延伸,p或q为真,p且q为假则p,q至少一个为假,p,q一