九年级数学下册圆心角圆周角2.2.2第2课时圆周角定理的推论2及圆内接四边形同步练习新版湘教版.docx

第2课时圆周角定理的推论2及圆内接四边形的性质知识点 1圆周角定理的推论21如图2232，AB为O的直径，点C在O上，A30，则B的度数为 ()图2232A15 B30 C45 D602如图2233，小华同学设计了一个测圆的直径的测量器，将标有刻度的尺子OA，OB在点O处钉在一起，并使它们保持垂直，在测圆的直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE8 cm，OF6 cm，则圆的直径为()图2233A12 cm B10 cm C14 cm D15 cm32017福建如图2234，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的是()图2234AADC BABDCBAC DBAD4如图2235，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD25，BAD的度数为_图22355如图2236，O的直径AB10 m，C为直径AB下方半圆上一点，ACB的平分线交O于点D，连接AD，BD.判断ABD的形状，并说明理由图2236知识点 2圆内接四边形的概念及其性质6在圆内接四边形ABCD中，若ABC125，则D的度数为()A60 B120 C140 D15072018济宁如图2237，点B，C，D在O上，若BCD130，则BOD的度数是()图2237A50 B60 C80 D1008教材练习第3题变式如图2238，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，若B96，则ADE的度数为_图223892017西宁如图2239，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD120，则DCE_.图223910如图2240，A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E，且BCBE.求证：ADE是等腰三角形图2240112018武威如图2241，A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是()图2241A15 B30 C45 D60122017株洲如图2242，已知AM为O的直径，直线BC经过点M，且ABAC，BAMCAM，线段AB和AC分别交O于点D，E，BMD40，则EOM_.图2242132016西宁O的半径为1，弦AB，弦AC，则BAC的度数为_14如图2243，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DCCB，延长DA与O交于点E，连接AC，CE.(1)求证：BD；(2)若AB4，BCAC2，求CE的长图2243 15如图2244，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E.(1)求证：BECE；(2)若BD2，BE3，求AC的长图2244 16如图2245，已知O中，弦ABAC，且ABAC6，点D在O上，连接AD，BD，CD.(1)如图，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；(2)如图，若BAD2DAC，求BD，CD的长图2245 教师详解详析1D2.B3D解析 AB是O的直径，BADABD90.ACDABD，BADACD90，故选D.465解析 AB为O的直径，ADB90.相同的弧所对应的圆周角相等，且ACD25，B25.BAD90B65.5解：ABD是等腰直角三角形理由：AB为O的直径，ADB90.CD是ACB的平分线，ADBD，ABD是等腰直角三角形6B7D解析 如图所示在优弧BD上任取一点A(不与点B，D重合)，连接AB，AD.因为四边形ABCD是O的内接四边形，所以ABCD180.因为BCD130，所以A50.因为A与BOD都对着劣弧BD，所以BOD2A250100.896960解析 BOD120，ABOD60.四边形ABCD是圆内接四边形，DCEA60.10证明：BCBE，EBCE.四边形ABCD是圆内接四边形，ADCB180.又BCEDCB180，ABCE，AE，ADDE，ADE是等腰三角形11B解析 连接CD，则CD为A的直径，可得OBDOCD，根据点D(0，1)，C(，0)，得OD1，OC，由勾股定理得出CD2，ODCD，OCD30，OBD30.故选B.1280解析 连接EM，ABAC，BAMCAM，AMBC.AM为O的直径，ADMAEM90，AMEAMD90BMD50，EAM40，EOM2EAM80.1315或75解析 作直径AD，AD2.如图，若两条弦在AD的同侧，分别连接BD，CD，则BC90.AB，AC，cosBAD，cosCAD，BAD45，CAD30，BAC453015.如图，若两条弦在AD的两侧，分别连接BD，CD，则BC90.AB，AC，cosBAD，cosCAD，BAD45，CAD30，BAC453075.故答案为15或75.14解：(1)证明：AB为O的直径，ACB90，ACBC.又DCBC，ADAB，BD.(2)设BCx，则ACx2.在RtABC中，AC2BC2AB2，即(x2)2x242，解得x11，x21(舍去)BE，BD，DE，DCCE.又DCBC，CEBC1.15解：(1)证明：如图，连接AE.AC为O的直径，AEC90，AEBC.又ABAC，BECE.(2)如图，连接DE，BECE3，BC6.易知BEDBAC，而DBECBA，BEDBAC，即，AB9，ACAB9.16解：(1)AD经过圆心O，ACDABD90.ABAC，且ABAC6，四边形ABDC为正方形，BDCDABAC6.(2)连接BC，OD，过点O作O