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.,点到直线的距离,.,两点间的距离公式是什么?,已知点,则,x,y,O,复习回顾,.,已知点,直线,如何求点到直线的距离?,点到直线的距离,是指从点到直线的垂线段的长度,其中是垂足,x,y,O,引入新课,问题,.,点到直线距离公式,x,y,P0(x0,y0),O,|y0|,|x0|,x0,y0,.,点到直线距离公式,x,y,P0(x0,y0),O,|x1-x0|,|y1-y0|,x0,y0,y1,x1,.,x,y,O,试一试,你能求出吗?,点到直线的距离,讨论,.,思路一:直接法,点之间的距离(到的距离),x,y,O,点到直线的距离,思路简单运算繁琐,.,思路二:间接法,x,y,O,面积法求出,求出,求出,利用勾股定理求出,点到直线的距离,S,R,.,点到直线距离公式,x,y,P0(x0,y0),O,x0,y0,S,R,Q,d,.,x,y,O,点到直线的距离:,点到直线距离公式,注意:化为一般式,.,例1求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0;3x=2的距离。,解:根据点到直线的距离公式,得,如图,直线3x=2平行于y轴,,思考:还有其他解法吗?,.,练习1,2.求点C(1,-2)到直线4x+3y=0的距离.,1.求点A(-2,3)到直线3x+4y+3=0的距离.,3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.,5.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4,求a的值.,.,例题分析,例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的面积,.,小结,1.点到直线距离公式,2.特殊情况,注意:化为一般式,x,y,P0(x0,y0),O,|x1-x0|,|y1-y0|,x0,y0,y1,x1,.,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离:,两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是?,.,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点,例如,P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,.,例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,在l2上任取一点,例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,.,P,Q,任意两条平行直线都可以写成如下形式:,两条平行直线间的距离:,.,例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,.,1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是_;2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是_.,练习2,.,练习3,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4,求a的值.,2、求过点A(1,2),且与原点的距离等于的直线方程.,3、求直线2x+11y+16=0关于点P(0,1)对称的直线方程.,.,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=
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