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文档简介
2.2 数轴教学目标:1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2.会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;3.领会数形结合的重要思想方法.教学重点:数轴的概念.教学难点:数轴的概念与用数轴上的点表示有理数.教学方法:探究、归纳教学过程一、创设情境,引入新课1.观察下面的温度计,读出温度.分别是C.C. C.【答案】5 -10 02.在一条东西向的马路上,有一个汽车站A,汽车站东2m处有一棵柳树B,汽车站西2m和5.5m处分别有一棵槐树C和一根电线杆D,从西到东的方向为正方向,以槐树为原点,规定一个单位长度表示1m长,画一条数轴表示马路,在数轴上标出A,B,C,D点并写出它们表示的数解:根据题意所画数轴如图所示:A.B.C.D四点所表示的数一次为:2,4,0,3.5二、合作交流,探究归纳1.由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗?画一条直线(通常画成水平位置),在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示.规定直线图上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选取适当的长度作为单位长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,(下图).2.自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件?引导归纳:象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 .在数轴上画出表示有理数的点,可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向,再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度.三、动手操作,学用新知1.请画好一条数轴.2.利用上面的数轴表示下列有理数 1.5, 2, 2, 2.5,92,-23, 0.3.例画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:4,-2,-4.5,113,0.解:如图所示.四、小结:本节课的收获:你还有什么疑惑?五、当堂清1.图中所画的数轴,正确的是()【答案】D2在数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是() A正数 B负数 C非负数 D非正数【答案】C3.数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是()A. 5B. C. 5或D. 不能确定【答案】C4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5, B.-4 C.-3 D.-2【答案】C5.在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位;表示7的点在原点的侧,距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度【答案】右2左79 6.在数轴上,表示数-3,2.6,-35,0,413,-223,-1的点中,在原点左边的点有个.【答案】47. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:解:A表示0,B表示-2,C表示1,D表示2.5,E表示-3.(选作)8.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为xx厘米的线段AB,则
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