电磁场导论总复习ppt课件

.,电磁场导论总复习,两条主线：一：解题方法祥述二：各章基础知识复习,一.解题方法简述1.已知条件显化：两大类已知条件：题目叙述中给定的；题目中未给出需显化；须显化的已知条件：分析模型的物理过程得到的已知条件隐含的已知条件：自然边界条件；零电位点,.,2.确定解题方法，然后求解给题目定位：由已知条件和要求解的问题定位。选择方法，确定主要计算公式原则：自己熟练的方法；比较而言简单；分解：主要公式中需要哪些基本物理量；分别求这些基本物理量3.验证答案是否正确（简单验证）,.,例：同轴电缆内外导体半径分别为R1和R2长度为l，中间为线性各向同性电介质，电容率。已知内外导体间的电压为U，求：外导体单位面积所受的电场力,解：1.已知条件显化：电荷轴对称等位面同轴圆柱面E只有er方向分量且只与r有关同轴电缆无限长E与z无关2.由已知条件和要求解的问题确定解题方法并求解定位静电场虚位移法确定主要计算公式,.,b:,a:,分解：a:求qkb:求E,a:解：设内导体表面带电量为q,由得,由于,.,故内导体的自由电荷量,b:解：只与r有关，与无关、与z无关。,介质中无电荷分布，满足2=0，在圆柱坐标系下展开简化为,.,不定积分求解得,由场域边界的电位值确定积分常数C1和C2，,设外导体r=R2处为电位参考点，,内导体r=R1处电位为U，则,.,联立求解得,.,.,二.本书内容概要：基本框架：一般特殊一般一般：基础知识+Maxwell方程积分形式（第1章）特殊：稳态场（静电场、恒定电场、恒定磁场。第2、3、4章）一般：电磁场+Maxwell方程微分形式（电磁场、准静态场、平面电磁波。第5、6、7章）,各章的基本框架：Maxwell方程积分形式,.,.,第一章电磁场的物理基础,1-1电荷密度与电流密度,一.电荷密度,.,二.电流密度,通过任一截面S的电流,.,注意：公式中截线b及其法线方向n,3）线电流,注意：电荷只能顺（或逆）导线方向运动。因此，线电流是只有+/之分的标量。,.,1-2电场强度与电位移矢量,一.库仑定律,二.电场强度,.,电场强度是一个矢量，方向：正电荷在该点所受电场力的方向大小：单位正电荷在该点所受的电场力单位：在力学上为N/C，电磁学中为V/m,.,对于线性、各向同性、均匀介质(含义）,1-3磁感应强度与磁场强度,.,.,由于线性、各向同性磁媒质,对于铁磁物质0，且非线性；,顺磁和抗磁物质0,.,1-4电磁场基本方程组,电磁场基本方程组的意义,.,一般媒质的本构关系为,对于线性、各向同性媒质为,补充说明：物质的极化和磁化（参书）,.,.,三.电场量E和D的衔接条件,E1t=E2t,2-2电位与电位梯度,静电场折射定律,.,参考点Q选在无限远处rQ，点电荷电位表达式最简单,.,场域边界、自然边界、介质分界面衔接条件,.,静电场的唯一性定理在静电场中凡满足电位微分方程和给定边界条件的解，是给定静电场的唯一正确解。,不定积分法只适用于电位仅与一个坐标变量有关，泊松方程可简化为一个二阶常微分方程，通过不定积分得到通解，确定积分常数，得到满足电位和场强的分布函数表达式。,一.镜像法：（关键确定镜像电荷的大小和位置）1.导电平面镜像,2-4镜像法与电轴法,.,2.介质平面镜象,3球面镜象,1.点电荷q在接地导体球外,2.点电荷q在不接地导体球外,q/的大小分三种情况讨论（其余与点电荷q在接地导体球外相同）,q：q镜象位置q:q位置,.,1）若球面原来带电Q，,得,2）若球面原来不带电,3）若已知球面电位R,得,.,2.4.4电轴法,电轴法解题步骤,3）根据圆柱导体的半径a和位置h，确定电轴位置,2.5多导体系统的部分电容,电容计算,2.5.2多导体系统的部分电容,.,2.6电场能量和电场力,因此电场储能,2.6.4虚位移法求电场力,.,第三章恒定电场,3.1导电媒质中的恒定电场,在电源内部中，既有库仑场强，又有局外场强,在电源外导电媒质中，仅有库仑场强,恒定电场基本方程之一,功率（体）密度,焦耳定律的微分形式。电路理论P=I2R就是由此而得。,.,3.1.3基本方程及其微分形式,电源外部,恒定电场应分别考虑两种情况：导电媒质中的恒定电场和载流导体外的恒定电场。,由恒定情况下的电荷守恒原理,基本方程的微分形式,.,3.1.4传导电流的衔接条件,3.2恒定电场的边值问题,1=2,3.3静电比拟,电源外导电媒质中恒定电场与无电荷区域静电场的比较,.,恒定电场的镜像法,3.4电导与接地电阻,3.4.2多电极系统的部分电导,.,常把接地体等效为一个半径为R的导体球电极，并以无限远处作为零电位点，接地体电位R与接地体电流I的比值，即为接地电阻。,3.4.4跨步电压,.,第四章恒定磁场,4.1基本方程及其微分形式,表明恒定磁场是有旋场，其场源是电流密度J,表明恒定磁场是无散场，磁力线是无头无尾的,.,4.1.3B和H的衔接条件,4.2标量磁位,H=J表明恒定磁场是有旋场，但在无电流区域H=0，可有条件地定义标量磁位。,4.2.1标量磁位的定义,H=m,标量磁位与静电场中相似，但有很大不同：,.,4.2.2标量磁位的边值问题,m1=m2,4.3矢量磁位,由B0，引入一个矢量A，满足B=A,在恒定磁场中,为了方便规定A=0，称为库仑规范。,三式合并，得,.,4.3.4磁力线方程与等A面方程,4.4磁场中的镜像法,4.4.1一般媒质的镜像电流,4.4.2铁磁媒质的镜像电流,.,4.5电感,自感有内自感和外自感之分。,对于平行平面场,自感为内自感与外自感之和,互感具有互易性M12=M21,.,4.6.3虚位移法求磁场力,则，,则，,4.6磁场能量与磁场力,(4)对于n个电流回路组成的系统，磁场能量为,.,第五章时变电磁场,5.1.1麦克斯韦方程组的微分形式,5.1.2时变电磁场的分界面衔接条件,B1n=B2n,D2nD1n=,.,5.2坡印亭定理与坡印亭矢量,.,5.2.2坡印亭矢量,具有功率密度的量纲，单位W/m2；大小表示在垂直于能量传播方向的单位面积上穿过的电磁功率密度；方向与E和H垂直，表示电磁能量传播或流动的方向。,5.3动态位及其波动方程,.,定义标量电位函数,5.3.2达朗贝尔方程,在线性、各向同性媒质中,.,5.4正弦电磁场,5.4.1麦克斯韦方程组的复数形式,.,电磁场理论中，坡印亭矢量复数形式,则达朗贝尔方程的复数形式为,洛仑兹条件的复数形式,.,5.5电磁辐射,本节研究单元偶极子的辐射特性,5.5.2近区场的特性,5.5.3远区场的特性,2.电场和磁场的振幅都与r成反比，两者的比值称为波阻抗,真空中,.,4.单元偶极子天线的辐射功率：,5.单元偶极子的等效辐射电阻,.,6-1电准静态场,第六章准静态电磁场,当电磁场随时间变化较缓慢时，在不影响工程计算精度的前提下，忽略或的电磁场，称为准静态电磁场。,当位移电流远远小于传导电流时，D/t可以忽略不计，则称为磁准静态场。,基本方程：,6-1-1电准静态场（EQS）,.,边值问题：,因此，电准静态场与静电场的计算方法相同。此时，E和D与场源(t)之间具有瞬时对应关系。,6-2磁准静态场,6-2-1磁准静态场（MQS）,.,当位移电流远远小于传导电流时，D/t可以忽略不计，则称为磁准静态场。,基本方程：,时变磁场：有旋、无散。（同恒定磁场）,矢量磁位：,边值问题：,若导体满足条件（/）1，意味着导体中的位移电流远远小于传导电流，则可看为良导体，位移电流可以忽略不计，属于磁准静态场问题。,.,若理想介质中的场点到源点的距离r远远小于波长，则处于时变电磁场的近区范围（似稳场），推迟作用可以忽略不计，也属于磁准静态场问题。,.,第七章平面电磁波,7-1电磁场波动方程,得,同理,7-1-2等相面与等幅面,等相位面电磁波的E或H相位角相同的点构成的面。,平面电磁波等相位面是平面的辐射电磁波。,.,平面电磁波的等相面上，各点的电场幅值E和磁场幅值H均为常量均匀平面波。,7-1-3均匀平面电磁波,也就是说，均匀平面波E和H只有与传播方向垂直的分量，称为横向电磁波（TEM波）,7-2理想介质中的均匀平面波,7-2-1理想介质中的波动方程及其解,.,在无源、理想介质中（=0，=0）波动方程为,相应的复数形式为,无限大均匀媒质中,没有反射波,瞬时值形式,.,可见，E和H是时间和空间的周期函数,1)E和H的波幅不衰减，,2)E和H的幅值之比为波阻抗，用Z0表示（欧姆）,入射波,反射波,3）E和H同相位,4)相速v等相位面沿传播方向前进的速度,.,5)相位系数电磁波前进单位长度时相位的改变,由于正弦波在一个周期内前进一个波长距离，相位改变2，因此=2/,6)能量密度,7)坡印亭矢量,.,波动方程复数形式改写为,7-3-2导电媒质中平面波的传播特性,1)E和H的波幅沿x方向衰减，衰减常数和相位常数都与频率f有关,.,2)波阻抗Z0为复数,.,7-3-3良导体中的电磁波,良导体的传播常数简化为,因此，在良导体中高频电磁波衰