第8章内部长期投资

.,第八章内部长期投资,第一节固定资产投资概述第二节现金流量第三节投资决策指标第四节投资决策指标的应用第五节有风险情况下的投资决策,.,第1节固定资产投资概述,固定资产的概念与种类固定资产投资的分类固定资产投资的特点固定资产投资管理的程序,.,固定资产投资管理的程序,投资项目的提出项目备选方案的设计各备选方案现金流量的测算各备选方案的评价确定折现率计算决策评价指标比较确定最优投资方案,.,第2节现金流量一、现金流量的概念现金流量-由一项长期投资方案所引起的在未来一定时期内所发生的现金收支，叫做现金流量（CashFlow）。其中，现金收入称为现金流入量，现金支出称为现金流出量，现金流入量与现金流出量相抵后的余额，称为现金净流量（NetCashFlow,简称NCF）。在一般情况下，投资决策中的现金流量通常指现金净流量（NCF）。这里，所谓的现金既指库存现金、支票、银行存款等货币性资产，也可以指投资方案需要投入或收回的相关的非货币性资产（如原材料、设备等）的重置成本或变现价值。,.,二、现金流量的构成长期投资决策中的现金流量，一般由以下三个部分构成：（一）初始现金流量指开始投资时发生的现金流量，一般包括：1.固定资产上的投资-包括固定资产的购入或建造成本、运输成本和安装成本等；2.流动资产上的投资-包括对材料、在产品、产成品和现金等流动资产的投资；3.其他投资费用-指与长期投资有关的职工培训费、谈判费、注册费用等；4.固定资产的变价收入-这主要是指固定资产更新时原有固定资产的变卖所得的现金收入。,.,（二）营业现金流量指投资项目投入使用后，在其寿命周期内由于生产经营所带来的现金流入和现金流出的数量。这里现金流入一般是指营业现金收入，现金流出一般是指营业现金支出和缴纳的税金。如果一个投资项目的每年销售收入等于营业现金收入，付现成本（指不包括折旧的成本）等于营业现金支出，那么：每年净现金流量（NCF）=每年营业收入-付现成本-所得税或每年净现金流量（NCF）=（每年营业收入-付现成本-折旧-所得税）+折旧=净利润+折旧,.,（三）终结现金流量指投资项目完结时所发生的现金流量，主要包括：固定资产的残值收入或变价收入；原来垫支在各种流动资产上的资金的收回；停止使用的土地的变价收入等。,.,三、现金流量的计算在确定投资方案的相关的现金流量时，应遵循的最基本的原则是：只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。所谓增量现金流量，是指接受或拒绝某个投资方案后，企业总现金流量因此发生的变动。只有那些由于采纳某个项目引起的现金支出增加额，才是该项目的现金流出；只有那些由于采纳某个项目引起的现金流入增加额，才是该项目的现金流入。,.,为了正确计算投资方案的增量现金流量，需要正确判断哪些支出会引起企业总现金流量的变动，哪些支出不会引起企业总现金流量的变动。在进行这种判断时，要注意以下四个问题：1区分相关成本和非相关成本相关成本是指与特定决策有关的、在分析评价时必须加以考虑的成本。例如差额成本、未来成本、重置成本、机会成本等都属于相关成本。与此相反，与特定决策无关的、在分析评价时不必加以考虑的成本是非相关成本。例如沉入成本、过去成本、账面成本等往往是非相关成本。,.,例如，某公司在1990年曾经打算新建一个车间，并请一家会计公司作过可行性分析，支付咨询费5万元，后来由于本公司有了更好的投资机会，该项目被搁置下来，该笔咨询费作为费用已经入帐了。1992年旧事重提，在进行投资分析时这笔咨询费是否是相关成本呢？,.,2不要忽视机会成本在投资方案的选择中，如果选择了一个投资方案，则必须放弃投资于其他途径的机会，其他投资机会可能取得的收益是实行本方案的一种代价，被称为这项投资方案的机会成本。机会成本不是我们通常意义上的“成本”，它不是一种支出或费用，而是失去的收益。这种收益不是实际发生的而是潜在的。在确定项目的增量现金流量时，应将机会成本作为一项实际的现金流量予以考虑。,.,3要考虑投资方案对公司其他部门的影响当我们采纳一个新的项目后，该项目可能对公司其他部门造成有利或不利的影响。例如，若新建车间生产的产品上市后，原有其他产品的销路可能减少，而且整个公司的销售额也许不增加甚至减少。因此，公司在进行投资分析时，不应将新车间的销售收入作为增量收入来处理，而因扣除其他部门因此减少的销售收入。,.,4对净营运资金的影响在一般情况下，当公司投资于一个新项目时，公司的净营运资金会增加，公司必须筹措新的资金满足这种资金需要。所谓净营运资金的需要，指增加的流动资产与增加的流动负债之间的差额。当投资方案的寿命周期快要结束时，净营运资金恢复到原有水平。通常在进行投资分析时，假定开始投资时筹措的净营运资金在项目结束时收回。,.,例：某公司准备购入一设备以扩充生产能力。该设备需要投资12000元，采用直线法计提折旧，使用寿命为5年，5年后有残值收入2000元。5年中每年的销售收入为8000元，付现成本第一年为3000元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费400元，另需垫支营运资金3000元，假设所得税率为40%，试计算此投资方案的现金净流量。先计算设备每年的折旧额：每年折旧额=(12000-2000)/5=2000（元）投资方案的现金净流量计算如下表：,.,.,四、投资决策中使用现金流量的原因财务会计采用按权责发生制计算的利润来评价企业的经济效益，但是，在长期投资决策中一般以按收付实现制计算的净现金流量作为项目的净收益，并在此基础上评价投资项目的经济效益。主要有这样几个原因：1整个投资有效年限内，利润总计与现金净流量总计是相等的，所以现金净流量可以取代利润作为评价净收益的指标。2采用现金流量有利于科学地考虑时间价值。3利润在各年的分布受折旧方法等人为因素的影响，而现金流量的分布不受这些认为因素的影响，可以保证评价的客观性。,.,第3节投资决策方法,投资决策，是对各个可行的方案进行分析和评价，并从中选择最优方案的过程。投资项目决策的分析评价，需要采用一些专门方法，常用的评价方法有净现值法、内含报酬率法、现值指数法、投资回收期法和平均报酬率法。其中，净现值法、内含报酬率法和现值指数法考虑了货币的时间价值，称为“贴现法”；投资回收期法和平均报酬率法没有考虑货币的时间价值，称为“非贴现法”。,.,一、净现值法（NPV）（一）基本原理净现值-投资项目投入使用后的净现金流量，按资本成本或企业要求达到的报酬率折算为现值，减去原始投资额的现值以后余额，称为净现值（NetPresentValue）。计算式为：净现值=未来现金净流量的现值-原始投资额现值OR：,.,1净现值的计算步骤第一，计算项目投产后每年的现金净流量；第二，计算未来报酬的总现值，即项目投产后每年的现金净流量用既定的贴现率折算的现值之和；第三，计算原始投资额的现值；第四，计算净现值。净现值=未来报酬的总现值-原始投资额的现值,.,2净现值法的决策规则净现值是将项目的未来报酬按照投资者所期望的报酬率贴现，然后减去项目的原始投资额的现值的差额。如果净现值为正，说明项目的未来报酬的现值大于项目的原始投资额的现值，也即项目的实际报酬率高于投资者所期望的报酬率，因而项目是可行的；反之，净现值为负则说明项目的实际报酬率低于投资者所期望的报酬率，因而项目是不可行的；当净现值为零时，说明项目的实际报酬率刚好达到投资者所期望的报酬率。所以净现值的经济含义是投资项目的报酬超过基本报酬后的剩余收益。其他条件相同时，净现值越大项目越好。,.,净现值法的决策规则：在只有一个备选方案的采纳与否决策中，净现值为正则采纳，净现值为负则不采纳；在有多个备选方案的互斥选择决策中，应选用净现值是正值中的最大者。例：某公司有一投资项目，需要投资6000元（5400元用于购买设备，600元用于追加流动资金）。预期该项目可使企业销售收入增加：第一年为2000元，第二年为3000元，第三年为5000元。第三年末项目结束，收回流动资产600元。假设公司适用的所得税率为40%，固定资产按3年用直线法折旧并不计残值。公司要求的最低投资报酬率为10%。,.,要求：（1）计算该项目的税后现金流量；（2）计算该项目的净现值；（3）该项目应否被接受；解：（1）计算税后现金流量,.,（2）计算净现值=19200.909+25200.826+(3720+600)0.751-6000=1745.28+2081.52+3244.32-6000=1071.12(元)（3）因为NPV0，应该接受该项目,.,（二）对净现值法的评价净现值法简便易行，其主要优点在于：第一，适用性强，能基本满足年限相同的互斥投资方案的决策。所谓互斥投资方案，是指两个以上投资项目不能同时并存，必然相互排斥。第二，能灵活地考虑投资风险。净现值法只要在所采用的贴现率中包括要求的投资风险报酬率，就能有效地考虑风险。例如，某投资项目期限15年，资本成本率18%，由于投资项目时间长，风险也较大，所以投资者认定，在投资项目的有效使用期限15年中第一个五年期内以18%折现，第二个五年期内以20%折现，第三个五年期内以25%折现，以次来体现投资风险。,.,净现值法也具有明显的缺陷，主要表现在：第一，不能说明项目本身报酬率的大小。第二，所采用的贴现率不明确。如果两个项目采用不同的贴现率贴现，采用净现值法一般不能够得出正确的结论。同一项目中，如果要考虑投资风险，则所要求的风险报酬率也不易确定。第三，在独立投资方案决策时，如果各方案的原始投资额不相等，有时无法作出正确的决策。所谓独立投资方案，是指两个以上投资项目互不依赖，可以同时并存。如，对外投资购买甲股票或购买乙股票，它们之间并不冲突。在独立投资方案中，尽管某项目净现值大于其他项目，但所需投资额大，获利能力可能低于其他项目，而该项目与其他项目又是非互斥的，因此只凭净现值大小无法决策。,.,二、内含报酬率法（IRR）（一）基本原理内含报酬率是使投资项目的净现值等于零的贴现率。内含报酬率法的基本原理是：在计算方案的净现值时，以预期投资报酬率作为贴现率计算，净现值的结果往往是大于零或小于零，这就说明方案的实际可能达到的投资报酬率大于或小于预期投资报酬率；而当净现值为零时，说明两种报酬率相等。根据这个原理，内含报酬率法就是要计算出使净现值等于零时的贴现率，这个贴现率就是投资方案的实际可能达到的投资报酬率。,.,内部报酬率的计算公式：即式中的r即为内部报酬率,.,1内含报酬率的计算方法（1）每年现金净流量相等时的计算方法第一步：计算年金现值系数。第二步：查年金现值系数表，在相同的期数内，找出与上述年金现值系数相邻近的较大和较小的两个贴现率。第三步，根据上述两个邻近的贴现率和已求得的年金现值系数，采用查值法计算出该投资方案的内部报酬率。,.,例：某企业拟实施A方案，投资60000元，可使用10年，每年现金净流量为15000元。计算A方案的内含报酬率。年金现值系数=60000/15000=4.000查年金现值系数表上期数为10的横行中，没有4.000的折算系数，只有与4.000相邻近的两个折算系数：4.193和3.682，它们对应的利率分别为20%和24%。由于4.000是介于4.193和3.682之间的,由此可以推断系数4.000所对应的利率也应介于20%和24%之间.设内含报酬率为X,采用内插法则有:解得X=21.51%,.,（2）每年现金净流量不相等时的计算方法如果投资方案每年的现金净流量不相等，各年现金流量的分布就不是年金形式，不能采用直接查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率，而需采用逐次测试法。逐次测试法的具体步骤是：第一步，先估计一个贴现率，并按此贴现率计算净现值。如果计算出的净现值为正数，则表示估计的贴现率小于该项目的实际内部报酬率，应提高贴现率，再进行测算；如果计算出的净现值为负数，则表示估计的贴现率大于该项目的实际内部报酬率，应降低贴现率，再进行测算。经过如此反复测算，找到净现值由正到负并且比较接近于零的两个贴现率。第二步，根据上述两个邻近的贴现率再使用插值法，计算出方案的实际内部报酬率。,.,2内涵报酬率法的决策规则（1）在只有一个备选方案的采纳与否决策中，如果计算出的内涵报酬率大于或等于企业的资本成本率或必要报酬率就采纳；反之，则拒绝；（2）在有多个备选方案的独立选择决策中，应选用内涵报酬率超过资本成本率或必要报酬率最多的投资项目。（二）对内涵报酬率法的评价内涵报酬率法的主要优点在于：第一，内涵报酬率反映了投资项目可能达到的报酬率，易被高层决策人员所理解；第二，内涵报酬率法可以解决多个相互独立的投资方案的最优选择问题。,.,内涵报酬率法的主要缺点在于：第一，计算复杂，不易直接考察投资风险的大小。第二，在互斥投资方案决策时，如果各方案的原始投资额不相等，一般无法作正确的决策。产生这种现象的原因，主要是由于内涵报酬率法假设项目营运中各期产生的现金流量，都要求按该报酬率取得并贴现回收，造成内涵报酬率高的项目净现值反而很低的现象。（PAGE260）,.,三、获利指数法（PI）获利指数是投资项目的未来现金净流量现值与原始投资额现值之比。其计算式为：,.,从现值指数的计算公式可见，现值指数的计算结果有三种：大于1、等于1、小于1。若现值指数大于1，说明方案的投资报酬率高于预期报酬率，方案可行；若现值指数小于，说明方案的投资报酬率低于预期报酬率，方案不可行。现值指数越大，方案越好。例：有两个独立投资方案，有关资料如下表所示。净现值计算表单位：元,.,从净现值的绝对数来看，方案A大于方案B，似乎应采用方案A；但从投资额来看，方案A的投资额大大超过了方案B。所以在这种情况下，如果仅用净现值来判断方案的优劣，就难以作出正确的比较和评价。按现值指数法计算：A方案现值指数=31500/30000=1.05B方案现值指数=4200/3000=1.40计算结果表明，方案B的现值指数大于方案A，应当优先选择方案B。,.,现值指数法也是净现值法的辅助方法，在各方案的原始投资额相同时，实质上就是净现值法。由于现值指数是未来现金净流量现值与所需投资额现值之比，是一个相对数指标，反映了投资效率，所以，用现值指数法来评价独立投资方案，可以克服净现值法不便于对不同的独立投资方案进行比较和评价的缺点，从而使对方案的分析评价更加合理、客观。现值指数法有时不能适应互斥投资方案的要求，同时与净现值法一样，也没有提供反映投资方案实际报酬率的数值。,.,四、投资回收期法投资回收期（paybackperiod,缩写PP）是指回收初始投资所需要的时间，一般以年为单位，是一种使用很久很广的投资决策指标。投资者希望投入的资本能以某种方式尽快地收回来，收回的时间越长，所担风险就越大。因而，投资方案回收期的长短是投资者十分关心的问题，也是评价投资方案优劣的标准之一。用回收期法评价方案时，回收期越短越好。投资回收期的计算，因每年的营业现金流量是否相等而有所不同：（1）如果每年的营业净现金流量（NCF）相等，则投资回收期=原始投资额/每年NCF,.,例：某矿山机械厂准备购入一台机床。该机床的购价为35000元，投入使用后每年净现金流量为7000元，试计算其PP。（2）如果每年的营业净现金流量（NCF）不相等，则投资回收期其中，T为累积现金净流量首次为正的年份,.,例：某公司准备投资一Y项目，Y项目的现金流量表如下：则PP=4+1000/7000=4.14（年）投资回收期法的概念容易理解，计算也比较简单，但其缺点是没有考虑资金的时间价值，没有考虑回收期满后的现金流量状况，因而不能充分说明问题。,.,五、平均报酬率平均报酬率（averagerateofreturn）是投资项目寿命周期内平均的年投资报酬率，也称平均投资报酬率。平均报酬率有多种计算方法，其最常见的计算公式为：采用平均报酬率这一指标时，应事先确定一个企业要求达到的平均报酬率，即必要平均报酬率（或期望平均报酬率）。在进行决策时，只有高于必要平均报酬率的方案才能接受。而在有多个方案的互斥选择中，则选用平均报酬率最高的方案。ARR法的优点是简明、易算、易懂。其主要缺点是没有资金的时间价值。,.,投资决策指标的比较,各种指标在投资决策中应用的变化趋势各种投资决策指标的比较何时使用非贴现指标贴现指标的比较资本限量决策与资本无限量决策独立项目与互斥项目,.,净现值与内部报酬率的比较,多数情况二者得出的结论相同，但有时会产生差异，产生差异的情况有两种。关于NPV与IRR的一个例子现有两个互相排斥的投资机会供选择A：现在你给我100元，下课时我还给你150元。B：现在你给我1000元，下课时还给你1100元。你选择哪一投资机会？产生差异的原因分析,.,净现值与内部报酬率比较的案例,.,.,第4节投资决策指标的应用,一、固定资产更新决策固定资产更新决策主要是解决应继续使用旧设备还是应该出售旧设备购置并使用新设备的问题。因为继续使用旧设备和出售旧设备购置并使用新设备可以看作是两个互斥的投资项目，所以一般采用净现值法进行决策。在具体运用净现值法时又有两种方法：第一种方法就是分别计算继续使用旧设备和购置并使用新设备的净现值，哪个方案的净现值大，就选择哪个方案；第二种方法是计算两个方案的差额净现值，根据差额净现值的大小选择方案。,.,例：北方公司考虑用一台新的、效率更高的设备来代替旧设备，以减少成本，增加收益。旧设备原购置成本为40000元，已使用5年，估计还可使用5年，已提折旧20000元，假定使用期满后无残值，如果现在销售可得价款20000元，使用该设备每年可获收入50000元，每年的付现成本为30000元。该公司现准备用一台新设备来代替原有的旧设备，新设备的购置成本为60000元，估计可使用5年，期满有残值10000元，使用新设备后，每年收入可达80000元，每年付现成本为40000元。假设公司的资本成本为10%，所得税率为40%，新、旧设备均用直线折旧法计提折旧。试作出该公司是继续使用旧设备还是对其进行更新的决策。,.,方法一：分别计算继续使用旧设备和购置并使用新设备的净现值，选择净现值大的方案（1）继续使用旧设备的净现金流量计算,.,继续使用旧设备的净现值=13600=136003.791=51557.6（元）（2）购置使用新设备的净现金流量计算,.,.,购置使用新设备的净现值=28000+38000-40000=280003.17+380000.621-40000=72358（元）因为购置使用新设备的净现值大于继续使用旧设备的净现值，所以应该购置使用新设备。方法二：采用差量分析法，计算两个方案的差量净现值。先从新设备的角度计算两个方案的差量现金流量。（1）分别计算初始投资与折旧的现金流量的差量初始投资=60000-20000=40000（元）年折旧额=10000-40000=6000（元）,.,（2）利用下表来计算各年营业现金流量的差量。,.,（3）利用下表来计算两个方案现金流量的差量。（4）计算差量净现值。NPV=14400PVIFA+24400PVIF-40000=144003.170+244000.621-40000=20800.40(元)即投资项目更新后有净现值20800.40元，故应进行更新。,.,二、资本限量决策资本限量是指企业资金有一定限度，不能投资于所有可接受的项目。也就是说，有很多获利项目可供投资，但无法筹集到足够的资金。在资金有限量的情况下，为了使企业获得最大的利益，应投资于一组使净现值最大的项目。怎样来选择这组项目呢？一般有两种方法可供采用获利指数法和净现值法。,.,（一）使用获利指数法的步骤第一步：计算所有项目的获利指数，不能略掉任何项目，并列出每一个项目的初始投资。第二步：接受PI1的项目，如果所有可接受的项目都有足够的资金，则说明资本没有限量，这一过程可完成。第三步：如果资金不能满足所有PI1的项目，那么就要对第二步进行修正。这一修正的过程是：对所有项目在资本限量内进行各种可能的组合，然后计算出各种组合的加权平均获利指数。第四步：接受加权平均获利指数最大的一组项目。,.,（二）使用净现值法的步骤第一步：计算所有项目的净现值，并列出项目的初始投资。第二步：接受NPV0的项目，如果所有可接受的项目都有足够的资金，则说明资本没有限量，这一过程可以完成。第三步：如果资金不能满足所有的NPV0的项目，那么就要对第二步进行修正。这一修正的过程是：对所有的项目都在资本限量内进行各种可能的组合，然后计算出各种组合的净现值总额。第四步：接受净现值的合计数最大的组合。,.,（三）资本限量决策举例例：假设派克公司有五个可供选择的项目、，其中和，和是互斥项目，派克公司资本的最大限量是400000元。详细情况见下表。,.,如果派克公司想选取获利指数最大的项目，那么它将选用A项目，B项目和C项目；如果派克公司按每一项目的净现值的大小来选取，那么它将首先选用B项目，另外可选择的只有C项目。然而，以上两种选择方法都是错的，因为他们选择的都不是使企业净现值最大的组合。为了选出最优的项目组合，必须列出在资本限量内的所有的可能的项目组合。为此，我们通过表8-14来计算所有可能的项目组合的加权平均获利指数和净现值合计数。,.,表8-14单位:元,.,在表8-14中A1B1C1的组合有5000元资金没有使用完，假设这5000元可投资于有价证券，获利指数为1（以下其他组合也如此）。则A1B1C1组合的加权平均获利指数可按以下方法计算：=1.420从表8-14中可以看出，派克公司应选用A1、B1和C1三个项目组成的投资组合，其净现值为167500元。,.,三、投资开发时机决策所谓投资开发时机决策就是有一个项目可以现在开发，也可以在将来的某一个时间开发，早开发可以早获利，但晚开发收入更多，企业应该选择一个对企业最有利的开发时机。在进行此类决策时，决策的基本规则也是寻求使净现值最大的方案，但由于不同的方案开发时间不一样，不能把净现值简单对比，而必须把晚开发所获得的净相知换算为早开发的第1年初（t=0）时的现值，然后再进行对比。,.,例：大发公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品的价格在不断上升。根据预测，6年后价格将一次性上升30%，因此，公司要研究现在开发还是6年后开发的问题。不论现在开发还是6年后开发，初始投资均相同，建设期均为1年，从第2年开始投产，投产后5年就把矿藏全部开采完。有关资料详见表8-15。表8-15,.,（一）计算现在开发的净现值1计算每年的NCF投产后每年折旧额=80/5=16（万元）投产后每年营业现金净流量=净利润+折旧=（销售收入-付现成本-折旧）（1-所得税率）+折旧=（0.12000-60-16）（1-40%）+16=90（万元）所以，NCF0=-（80+10）=-90（万元）NCF1=0（万元）NCF2-5=90（万元）NCF6=90+10=100（万元）,.,2计算净现值NPV=90+100-90=903.1700.909+1000.564-90=226（万元）（二）计算6年后开发的净现值1计算每年的NCF年折旧额=16（万元）年营业现金净流量=（0.132000-60-16）（1-40%）+16=126（万元）,.,NCF0=-（80+10）=-90（万元）NCF1=0NCF2-5=126（万元）NCF6=126+10=136（万元）2计算6年后开发到开发年度初的净现值NPV=126+136-90=1263.1700.909+1360.564-90=350（万元）3将6年后开发的净现值折算为立即开发的现值。6年后开发的净现值的现值=350=3500.56=197(万元),.,因为现在开发的净现值226万元大于6年后开发的净现值197万元，所以应该立即开发。四、投资期决策从开始投资至投资结束投入生产所需要的时间，称为投资期。集中施工力量、交叉作业、加班加点可以缩短投资期，可使项目提前竣工，早投入生产，早产生现金流入量，但采用上述措施往往需要增加投资额。究竟是否应缩短投资期，要进行认真分析，以判明得失。投资期决策的常用方法：差量分析法，计算缩短投资期与正常投资期的NPV，若NPV0，则缩短投资期，若NPV0，则采用正常投资期；分别计算缩短投资期和正常投资期的NPV，选择NPV大的投资期。,.,例：甲公司进行一项投资，正常投资期为3年，每年投资200万元，3年共需投资600万元。第4年第13年每年现金净流量为210万元。如果把投资期缩短为2年，每年需投资320万元，2年共投资640万元，竣工投产后的项目寿命和每年现金净流量不变。资本成本为20%，假设寿命终结时无残值，不用垫支营运资金。试分析判断应否缩短投资期。（一）用差量分析法进行分析1通过表8-20计缩短投资期与正常投资期相比的现金流量。,.,表8-20单位:元2计算净现值。缩短投资期的净现值=-120-120+200+210-210=-120-1200.833+2000.694+2100.579-2100.093=20.9(万元),.,3得出结论。缩短投资期可增加净现值20.9万元，故应采纳缩短投资期的方案。（二）不用差量分析法进行分析在不用差量分析法时，要分别计算两个方案的净现值。1计算正常投资期的净现值。正常投资期的净现值=-200-200+210=-200-2001.528+2104.1920.579=4.1（万元）2计算缩短投资期的净现值。,.,缩短投资期的净现值=-320-320+210=-320-3200.833+2104.1920.694=24.38（万元）3得出结论。缩短投资期能增加20.28万元（24.38-4.1）的净现值，故应采用缩短投资期的方案。,.,五、项目寿命不等的投资决策大部分固定资产投资都会涉及两个或两个以上的寿命不同的投资项目的选择问题。由于项目的寿命不同，因而就不能对它们的净现值、内部报酬率和获利指数进行直接比较。为了使投资项目的各项指标具有可比性，必须设法使两个项目在相同的寿命周期内进行比较。下面举例说明。例：大卫公司要在两个投资项目中选取一个。半自动化的A项目需要160000元的初始投资，每年产生80000元的净现金流量，项目的使用寿命为3年，3年后必须更新且无残值；全自动化的B项目需要初始投资210000元，使用寿命为6年，每年产生64000元的净现金流量，6年后必须更新且无残值。企业的资本成本为16%，那么，大卫公司该选用哪个项目？,.,两个项目的净现值计算如下：=80000-160000=800002.246-160000=19680(元)=64000-210000=640003.685-210000=25840(元)项目的净现值表明B项目优于A项目，应先用B项目。但这种分析是不完全的，因为没有考虑两个项目之间的寿命是不同的。如果采用A项目，在3年以后还要进行相同的投资，才能与B项目的寿命相同。为了使指标的对比更加合理，必须考虑对相同年度内的两个项目的净现值进行比较，或者是对两个项目的年均净现值进行比较，这便出现了进行合理比较的两种基本方法最小公倍寿命法和年均净现值法。,.,（一）最小公倍寿命法最小公倍寿命法是使投资项目的寿命周期相等的方法，也就是说，求出两个项目使用年限的最小公倍数。对于前面所举大卫公司的A项目和B项目来说，他们的最小公倍寿命为6年。由于B项目的净现值原来就是按6年计算的，所以无须重新调整，对于A项目，必须计算一个新的、假设项目要在第0年和第3年进行相同投资的净现值，具体情况见表8-21。,.,表8-21投资项目的现金流量表单位：元,.,A项目6年=第0年投资+第3年投资期净现值的净现值的净现值=19680+19680=32288（元）这时我们可以把两个项目的净现值相比较了，因为A项目的净现值为32288元，而B项目的净现值为25840元，因此，大卫公司应选用半自动化的A项目。对大卫公司的这两个项目来说，两个项目的最小公倍寿命为6年。但在有些情况下，计算两个项目的最小公倍寿命是很麻烦的。例如，一个项目的寿命为7年，另一个项目的寿命为11年，那么，最小公倍寿命为77年。在这种情况下，应