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文档简介

.,P1,P2,P3,y,x,z,空间中点的坐标,对于空间任意一点P，要求它的坐标,P点坐标为(x,y,z),.,.,空间向量的直角坐标运算,金州高中吴家成,.,空间直角坐标系,建立空间直角坐标系Oxyz,分别沿x轴，y轴，z轴的正方向引单位向量,这三个互相垂直的单位向量构成空间向量,的一个基底,这个基底叫单位正交基底。,单位向量,都叫做坐标向量。,.,平面向量的坐标表示,复习一：,分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量作为基底任作一个向量,由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x,y使得,把(x,y)叫做,的（直角）坐标，记作,.,给定空间直角坐标系和向量,空间向量的坐标表示,设为坐标向量,根据空间向量分解定理则存在唯一的有序实数组,使，,有序实数组,叫作向量,在空间直角坐标系中的坐标，记作,，,x,y,z,k,j,i,a1i,a,a2j,a3k,类比一：,.,平面向量的坐标运算,若,则,若,则,复习二：,.,空间向量的坐标运算,若,则,类比二：,若,则,.,若,平面向量平行和垂直的条件,复习三：,.,空间向量平行和垂直的条件,若,类比三：,.,若,若,平面两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式,复习四：,.,若,则,空间两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式,类比四：,若,则,.,例1：,.,练习一：已知,.,练习二：,.,例2：,A(0,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2)求,x,y,z,o,A,C,B,D,.,探索与研究,.,小结,空间向量的直角坐标运算,一、空间向量的坐标表示,二、空间向量的坐标运算,三、空间向量平行和垂直的条件,四、空间两个向量夹角与向量长度
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