第19章四边形期末复习

第19章四边形期末复习,肇庆加美学校吕少峥,.,知识回顾,1.已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_D=_2.在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于_3.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB=CDABCDC.AB=CD,ADBCD.ABCD,ADBC4.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是_.5.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分且相等C.两条对角线相等且互相垂直D.两条对角线互相垂直平分,.,6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=2，则AC的长为_矩形ABCD的面积是_.7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）.AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD8.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）.A.AOOC，OBODB.AOBOCODO，ACBDC.AOOC，OBOD，ACBDD.AOOCOBOD9.如图等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，梯形的高为6，且BC-AD=12，则B的度数为（）.A.30B45C60D.75,6题图,9题图,知识网络,1概念,边形,平行四边形,矩形,菱形,2四边形的从属关系,梯形,等腰梯形,直角梯形,正方形,3几种特殊四边形的性质,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四边都相等,对边平行，四条边都相等,角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角线,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,对称性,中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,等腰梯形,一组对边平行，另一组对边相等,同一底上两角相等,轴对称图形,对角线相等,它们的面积是怎样计算的？,4特殊四边形的常用判定方法,平行四边形,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;,（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；,（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,矩形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（3）有三个角是直角的四边形是矩形；,（2）对角线相等的平行四边形是矩形,菱形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（3）四条边都相等的四边形是菱形；,（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正方形,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形,（1）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形；,等腰梯形,（2）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形,（1）两腰相等的梯形是等腰梯形,（3）对角线相等的梯形是等腰梯形,关于中点四边形,一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的有关。,1、连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是。,4、连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是。,3、连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是。,2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是。,5、连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是。,平行四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,6、连接任意一个等腰梯形四边中点所得到的四边形是。,菱形,对角线,1、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是,2.5,我想到：,2、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等,例题精选,1、菱形面积等于对角线乘积的一半,2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,解:四边形CODP是菱形DPOC，DP=OC，四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形，CO=DO四边形CODP是菱形,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,当BAC等于时，四边形ADFE是矩形；当BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形,3、以ABC的边AB、AC为边作等边ABD和等边ACE，四边形ADFE是平行四边形,解:AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形,150,60,4、已知ABC中，D是AB的中点，E是AC上