福建数学理二轮总复习2第2课时数列求和与数学归纳法课件_第1页
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第2课时数列求和与数学归纳法,1高考考点(1)要能够利用分组、裂项、错位相减等方法进行求和，有时候要结合不等式证明(2)会利用归纳推理猜想出数列的结论并用数学归纳法证明2易错易漏求和中经常会在项数上犯错，要注意从下标上面计算项数数学归纳法证明问题一定要使用归纳假设3归纳总结在选择求和方法时要注意不同形式选用不同的求和方法在用数学归纳法证明问题时，初始值计算和归纳假设缺一不可,1.等差数列an中，a1+a2+a50=200，a51+a52+a100=2700，则a1等于()A-1221B-21.5C-20.5D-20,B,【解析】利用n的特殊值代入，然后用排除法,3.理解数学归纳法原理，正确运用数学归纳法解决有关问题加强归纳、猜想、论证的能力通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想和方法分析问题与解决问题的能力,题型一错位相减求和,【分析】用错位相减法求数列的前n项和，但应分情况讨论,【例1】已知数列an是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn=anxn(xR)求数列bn前n项和的公式,【解析】(1)设数列an公差为d，则a1+a2+a3=3a1+3d=12，又a1=2，所以d=2.所以an=2n.,题型二不等式在数列中的应用,【点评】这是一道数列与不等式相结合的试题，在新课程高考中，这种不同知识点的交汇，对考查学生的能力具有很好的作用,题型三数列综合问题,【分析】先求出数列an+1-an的通项，再由累加法求出数列an的通项公式，对于数列bn也是同样的方法；an-bn最小值的确定方式，利用从特殊到一般的演绎法来求解,【例3】数列an、bn满足a3=b3=6，a4=b4=4，a5=b5=3，且an+1-an(nN*)是等差数列，bn-2(nN*)是等比数列(1)求数列an、bn的通项公式；(2)n取何值时，an-bn取到最小正值？试证明你的结论,【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的定义，用累加法求数列的通项，其中在求“n取何值时，an-
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