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均值不等式(4),均值不等式的推广:,2、,1、,三、典例分析:,例1、已知,是不全相等的实数,求证:,证明:,变式1、已知,且,,试比较,的大小。,两边加上,由例1知,两边加上,提示:,变式2、已知,且,,求证:,证明:,例2、已知,,求证:,证明:,变式1、设,,求证:,例3、(1)一个矩形的面积为100m2.问这个矩形的长、宽各为多少时,矩形周长最短?最短周长是多少?,(2)已知矩形的周长为36m,问这个矩形的长、宽各为多少时,它的面积最大?最大面积是多少?,练:设矩形ABCD(ABBC)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交DC于点P,设AB=x,求ADP的最大面积以及相应的x的值。,的最大面积为,四、课堂练习:,某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙,不花钱,正面用铁栅,每米造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,顶部每平方米造价20元,试计算:,仓库面积S的最大允许值是多少?,2、为使S达到最大,而实际投资不超过预算,那么正面铁栅应设计为多少?,由题意得,(1),(2),又,
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