人教高一数学y=Asinwxb的图象和性质

步入情境：,前面你学习了正弦函数的图象和性质.在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如的函数，那么，它的图象如何作出？它的图象与的图象又有什么关系？,一、请思考：,你可以怎样作出函数在一个周期的图象？,1、五点法作图,2、图象变换法,请回答下列问题：,1.函数的图象与图象的关系？,2.函数的图象与图象的关系？,3.函数的图象与图象的关系？,4.函数的图象与图象的关系？,归纳小结：,一般地：函数y=Asin(x+)(A0，0)的图象由y=sinx的图象经下列变换得到：,（1）把y=sinx，xR图象上所有的点向左（当0时）或向右（当1)或伸长(01)或缩短(00)的图象也可由y=sinx的图象经下列变换得到：,（1）把y=sinx，xR图象上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(00时）或向右（当1)或缩短(0A0)或向下(b0)或向右(0)移单位,点的横坐标变为原来的1/倍纵坐标不变,点的纵坐标变为原来的A倍横坐标不变,关于“五点法”作图：,（1）有五个点在确定正、余弦函数图象时起着关键的作用，应掌握；,（2）明确这五个点的位置；,（3）注意“五点法”作图的步骤.,关于“图象变换法”作图：,（1）由函数y=sinx，（xR）的图象得到y=Asin(x+)，（xR）的图象的变换一般有两条途径，这两种途径都要经历横向平移、横向伸缩、纵向伸缩变换；,（2）纵向变换对横向变换不产生影响；,（3）横向变换有横向平移和横向伸缩，其变换顺序不同，平移的量也不同；,先伸缩后平移：平移量为个单位,先平移后伸缩：平移量为个单位,例1：,（A）,（B）,（C）,将函数的图象向左平移个单位所得图象的解析式是（）,（D）,D,例2：,（A）向右平移个单位.,（B）向右平移个单位.,（C）向左平移个单位.,函数的图象可看成是把函数的图象（）,（D）向左平移个单位.,D,例3：,要得到的图象，只需将的图象（）,（A）向左平移个单位.,（B）向右平移个单位.,（C）向左平移个单位.,（D）向右平移个单位.,A,例4：,要得到的图象，只需将的图象（）,（A）向左平移个单位.,（B）向右平移个单位.,（C）向左平移个单位.,（D）向右平移个单位.,C,例5：,要得到的图象，需将的图象经过怎样的变换？,例6：,要得到的图象，需将的图象经过怎样的变换？,例7：,已知函数,（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；,（2）该函数图象可由y=sinx（xR)的图象经过怎样的变换得到？,小结：,函数y=Asin(x+)的图象作法,（1）五点法作图；,（2）变换法作图：其中变换分为横向和纵向两个方向，两方向间互不干扰，但同方向间的顺序对平移量会产生影响.,常见求函数的解析式题型：,（1）已知图象变换过程，求函数解析式；,（2）已知函数图象，求函数解析式；,（3）给出条件，求函数解析式；,例1：,先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则最后所得图象对应的函数解析式是_.,例2：,将函数y=f(x)的图象上所有点向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，最后得到的函数解析式是y=cos2x,求原函数y=f(x)的解析式.,例3：,如图是函数的一段图象，求函数的解析式.并说明当其表示一个振动量时，振幅、周期、频率、相位、初相各是多少？,例4：,函数在同一周期内，当时，y的最大值为2，当时，y的最小值为-2,求这个函数的解析式.,例5：,已知函数的图象上一个最高点的坐标是，由这个最高点到其相邻的最低点间，图象与x轴交于（6，