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文档简介
独立性检验,某医疗机构为了了解患肺癌与吸烟是否有关,进行了一次抽样调查,共调查了9965个成年人,其中吸烟者2148人,不吸烟者7817人,调查结果是:吸烟的2148人中49人患肺癌,2099人不患肺癌;不吸烟的7817人中42人患肺癌,7775人不患肺癌。,根据这些数据能否断定:患肺癌与吸烟有关?,问题:,问题:,为了调查吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了9965人,得到如下结果(单位:人),列联表,0.54%,2.28%,1)通过图形直观判断,三维柱状图,2)通过图形直观判断,二维条形图,3)通过图形直观判断,患肺癌比例,不患肺癌比例,问题1:判断的标准是什么?,吸烟与不吸烟,患病的可能性的大小是否有差异?,说明:吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异,吸烟者患肺癌的可能性大,问题2:差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断?,问题3:能否用数量刻画出“有关”的程度?,独立性检验,H0:吸烟和患肺癌之间没有关系,通过数据和图表分析,得到结论是:吸烟与患肺癌有关,结论的可靠程度如何?,吸烟的人中患肺癌的比例:,不吸烟的人中患肺癌的比例:,若H0成立,独立性检验,引入一个随机变量:卡方统计量,作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。,独立性检验,通过公式计算,独立性检验,已知在成立的情况下,,故有99.9%的把握认为H0不成立,即有99.9%的把握认为“患肺癌与吸烟有关系”。,即在成立的情况下,大于10.828概率非常小,近似为0.001,现在的=56.632的观测值远大于10.828,出现这样的观测值的概率不超过0.001。,一般地,对于两个研究对象和,有两类取值,即类A和B(如吸烟与不吸烟);也有两类取值,即类1和2(如患病与不患病)。于是得到下列联表所示的抽样数据:,用统计量研究这类问题的方法称为独立性检验。,要推断“和有关系”,可按下面的步骤进行:,(1)提出假设H0:和没有关系;,(3)查对临界值,作出判断。,(2)根据22列表与公式计算的值;,由于抽样的随机性,由样本得到的推断有可能正确,也有可能错误。利用进行独立性检验,可以对推断的正确性的概率作出估计,样本量n越大,估计越准确。,例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用,把他们一年中的感冒
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