高二数学独立重复事件的概率课件

高二数学组,独立重复试验,相互独立事件同时发生的概率,(第3课时),(2)前三次命中，最后一次不中的概率；,(4)恰好有三次命中的概率；,(3)写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性；有多少种情形？每种情形发生的概率是多少？,某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，现连续射击4次.,复习引入:,(1)一次射击对下次射击是否击中的概率有无影响？,变式一：这个射手射击4次恰好击中2次的概率是多少呢？变式二：这个射手射击5次恰好击中2次的概率是多少呢？引申：这个射手射击n次恰好击中k次的概率是多少？,如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次概率是,结论：,探索新知，理性归纳,（其中k=0，1，2，n）,n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为,这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？,二项式的展开式中的第K+1项:,如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次概率是,探索新知，理性归纳,二项分布公式,探索问题,公式说明：（1）公式中n、k分别表示什么意义？（2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？,二项式的展开式中的第K+1项:,独立重复试验的特点：,（1）在同样的条件下，重复地，各次之间相互独立地进行一种试验,（3）每次试验中某一事件A发生的概率相同,（2）每次试验只有两种结果，即某一事件A要么发生，要么不发生,请判断以下是否是独立重复实验（1）坛子中放有3个白球，2个黑球，观察其颜色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸球方式叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。（2）坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。（3）口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，依次从中抽出5个球。,基础知识形成性练习：,、生产一种零件，出现次品的概率是0.4，生产这种零件件，恰有1件是次品，恰有件是次品，仅有第个生产出来的零件是次品，至少有一件是次品的概率各是多少？（只要求立表达式，不必计算，以下同）,3、某人投篮的命中率为2/3，他连续投5次，则至多投中4次的概率为,例某气象站天气预报的准确率为80%，计算（只要求立表达式）：,（1）5次预报中恰有四次准确的概率；,（2）5次预报中至少有四次准确的概率；,（3）5次预报中至多有四次准确的概率；,说明：“至多”，“至少”问题往往考虑逆向思维法。,例(1)、100件产品中有3件不合格，有放回地连续抽取10次，每次一件，10件产品中恰有2件不合格的概率为,(2)100件产品中有3件不合格，无放回地连续抽取10次，每次一件，10件产品中恰有2件不合格的概率为,一定要注意用独立重复试验的概率公式的前提,巩固练习、设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中恰好击中一次，第二次击中，恰好击中两次，第二、三两次击中，至少击中一次的概率,由题设，此射手射击1次，中靶的概率为0.4,n5，k1，应用公式得,事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二次击中，其他各次都不中”，不能用公式它的概率就是0.4,n5，k2，,“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为0.40.40.16,设“至少击中一次”为事件B，则B包括“击中一次”，“击中两次”，“击中三次”，“击中四次”，“击中五次”，所以概率为,P(B)P5(1)P5(2)P5(3)P5(4)P5(5)0.25920.34560.23040.07680.010240.92224,1P5(0),、某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为0.25，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算（1）该城市在一个季度里停电的概率。,（2）该城市在一个季度里缺电的概率,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：,解：该城市停电必须是5台机组都停电维修，所以停电的概率是,解：当3台或4台机组停电维修时，该城市将缺电，所以缺电的概率是,、某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题正确率为，试求他能及格的概率.(结果保留四个有效数字),解：“解对五题”与“解对四题”两者是互斥事件设及格的概率为P，则PP5(5)P5(4)()5()4(1)0.3370,答：他能及格的概率是0.3370,练习：,、甲，乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队之比为3：2，若比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才能取胜的