高三数学一充要条件的探求与判定

第一课时：,充要条件的探求：,第一课时：,充要条件的探求：,课前引导,第一课时：,充要条件的探求：,课前引导,1.若a，b，cR，则b24ac0恒成立的(),A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,第一课时：,充要条件的探求：,课前引导,1.若a，b，cR，则b24ac0恒成立的(),A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,D,2.函数f(x)=x|x+a|b是奇函数的充要条件是()A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=0,2.函数f(x)=x|x+a|b是奇函数的充要条件是()A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=0,解法一：f(x)为奇函数对任意实数x都有f(x)=f(x)成立.即x|x+a|+b=(x|x+a|+b)成立,即x|xa|+b=x|x+a|b成立.,法二：当a=0,b1时,f(x)=x|x|+1,此时,f(x)=x|x|+1=x|x|+1f(x),f(x)不是奇函数.从而排除A、B、C,故选D.,考点搜索,考点搜索,1.根据已知，探求使一个命题成立的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件等.,考点搜索,1.根据已知，探求使一个命题成立的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件等.,2.探求充要条件常用三种思维方法:先求必要条件，再验证充分性；先求充分条件，再验必要性；将命题作条件转化后再作探求，化难为易.,链接高考,链接高考,例1,A.b0B.b0且c0恒成立的充要条件是_.,解析设函数f(x)=asinx+bcosx+c,xR,据题意,f(x)0恒成立,f(x)min0.,例2设a、b、c为常数，对任意xR，不等式asinx+bcosxc0恒成立的充要条件是_.,解析设函数f(x)=asinx+bcosx+c,xR,据题意,f(x)0恒成立,f(x)min0.,解析,解析,例3已知函数f(x)2cosx(sinx+acosx)a,其中a为常数,求函数yf(x)的图象关于直线x对称的充要条件.,例3已知函数f(x)2cosx(sinx+acosx)a,其中a为常数,求函数yf(x)的图象关于直线x对称的充要条件.,解析,例4,解析,解析,例5,例5,解,在线探究,在线探究,1.设a,bR,则使|a|+|b|1成立的一个充分不必要条件是(),在线探究,1.设a,bR,则使|a|+|b|1成立的一个充分不必要条件是(),解取a1,b0,则|a|+|b|1,从而排除A、D.,2.已知a0,a1,设P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a1)x+1与x轴交于不同的两点,求P与Q有且只有一个正确的充要条件.,2.已知a0,a1,设P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a1)x+1与x轴交于不同的两点,求P与Q有且只有一个正确的充要条件.,解,第二课时：,充要条件的判定,第二课时：,充要条件的判定,课前引导,第二课时：,充要条件的判定,课前引导,解,解,解,解,考点搜索,考点搜索,1.充要条件的证明分两面证，即从条件成立来证明结论成立，同时也要从结论成立证明条件也成立.,考点搜索,1.充要条件的证明分两面证，即从条件成立来证明结论成立，同时也要从结论成立证明条件也成立.,2.为了证明充要条件的方便，可把命题的条件或结论价等价转化，目的是化生为熟，便于证明.,链接高考,链接高考,例1,A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件,解析,例2给出下列四个命题：,解析,例3,例3,解析,例4四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别是棱PD、PC上的点,且PE2ED,求证：BF平面AEC的充要条件是点F为棱PC的中点.,例4四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别是棱PD、PC上的点,且PE2ED,求证：BF平面AEC的充要条件是点F为棱PC的中点.,证明(1)充分性：若点F为棱PC的中点,取PE的中点M,连接FM,则FMCE,连结BD交AC于O点,则O为BD的中点,连结OE、BM.,BMOE由、知:平面BFM平面AEC.BF平面BFM.BF平面AEC.,(2)必要性：由(1)知BMOE,OE平面AEC,BM平面AEC,BM平面AEC.若BF平面AEC,则平