高二数学棱柱课件 苏教

二简单几何体-9.7棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。,棱柱的底面：棱柱的侧面：棱柱的棱：棱柱的侧棱：棱柱的高：棱柱的顶点：棱柱的对角线：,棱柱的概念：,其余各面。,两个面的公共边。,其中两个侧面的公共边。,不在同一个面上的两个顶点的连线。,侧面与底面的公共顶点。,两个底面的距离。,两个互相平行面。,棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱,定义图形及名称共同性质,侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,（1）侧棱都相等;侧面是平行四边形。（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,侧棱侧面底面截面,性质,（1）侧棱都平行；（2）侧棱都相等。,底面是全等的多边形,侧面是平行四边形,（1）平行于底面的截面是全等的多边形；（2）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,（1）侧棱都平行；（2）侧棱都相等；（3）侧棱垂直于底面；（4）侧棱长等于高。,（1）侧棱都平行；（2）侧棱都相等；（3）侧棱垂直于底面；（4）侧棱长等于高。,侧面是矩形,侧面是全等的矩形,底面是全等的多边形,底面是全等的正多边形,（1）平行于底面的截面是全等的多边形；（2）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,（1)平行于底面的截面是全等的多边形；（2）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,斜棱柱直棱柱正棱柱,图形及名称,1若棱柱的侧面都是正方形，则棱柱是（）A正棱柱B直棱柱C正方体D长方体2和三棱柱两底面相交，且与侧棱平行的截面是()A梯形B矩形C正方形D平行四边形,练习1选择题,B,D,练习2：下列例题中是否正确？请说明理由;否则请举出反例（画出草图）。,（1）直棱柱的侧棱长与高相等;（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形；（3）正棱柱的侧面是正方形；（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱；（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱；,小结：,（1）棱柱的概念和性质；（2）侧棱都相等;侧面是平行四边形。两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（3）棱柱的两种分类。（4）棱柱的线线、线面、面面关系。,作业第45页1、2、3、,二简单几何体-9.7棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。,棱柱的概念：,棱柱的性质：（1）侧棱都相等;侧面是平行四边形。（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,侧面底面对角线,性质,底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体。,平行四边形,四条对角线交于一点，并在这点互相平分。,矩形,四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体,矩形,平行四边形,平行四边形,侧面与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体。,底面是矩形的直平行六面体叫长方体。,棱长都相等的长方体。,正方形,矩形,正方形,四条对角线交于一点，并在这点互相平分。,(1)同(2)四条对角线的长相等；,(1)同(2)四条对角线的长相等；,定义图形,练习1：,1可以作为长方体概念的是（）A侧面都是矩形的棱柱B侧面都是矩形的直棱柱C底面是矩形的直棱柱D对角面是全等的矩形的四棱柱,C,相互关系:平行六面体直平行六面体长方体正方体,棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱,图形及名称侧面积,S侧=Ch（其中C是底面的周长，h为高。）,S侧=nS/(其中S、是侧面的面积，n为侧面个数。),*S侧=C1l（其中C1是直截面的周长，l是侧棱长。）,直棱柱的体积公式,V=S底h高,定理：长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。,已知：长方体中,是一条对角线求证：,(3)一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的条的平方和。,练习2：已知长方体的高为2cm,长与宽的比为4：3，一条对角线长为cm，求它的长与宽。,练习3：长方体的全面积是22，棱长之和是24，则其对角线之长为（）ABCD,A,解：由已知及长方体全面积公式知：2ab+2ac+2bc=22（1）4a+4b+4c=24即a+b+c=6（2）,将（1）式代入(3)式得a2+b2+c2=14即：AC1=,故（2）式平方后a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=36(3),又由其定理知:AC12=a2+b2+c2,评析: