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圆锥曲线,观察一组操作,用一个平面去截一个圆锥面,当平面经过圆锥面的顶点时,可得到两条相交直线;当平面与圆锥面的轴垂直时,截线(平面与圆锥面的交线)是一个圆当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时,观察截线的变化情况,并思考:用平面截圆锥面还能得到哪些曲线?这些曲线具有哪些几何特征?,设圆锥面的母线与轴所成的角为,截面与轴所成的角为通过观察可以发现,当0时,动点M的轨迹是椭圆;当a=c0时,动点M的轨迹是线段F1F2;当00时,动点M的轨迹是双曲线;当a=c0时,动点M的轨迹是两条射线;当0ca时,动点M无轨迹,抛物线的定义:,平面内与一个定点F的距离和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线,说明:(1)点F不能在直线l上,否则其轨迹是过点F且与l垂直的直线,(2)与椭圆、双曲线不同,抛物线只有一个焦点和一条准线,圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线,例1、试用适当的方法作出以两个定点F1、F2为焦点的一个椭圆。,例2、曲线上的点到两个定点F1(-5,0)、F2(5,0)的距离之差的绝对值分别等于61012,满足条件的曲线若存在,是什么样曲线?若不存在,请说明理由,例3、到定点F(1,1)和定直线l:x+y-2=0的距离相等的点的轨迹是什么?,练习:1、课本P24(2),(1)椭圆、双曲线、抛物线的定
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