高考数学总复习 第1章第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词精品课件 文 新人教A

第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,第课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,4,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,温故夯基面对高考,温故夯基面对高考,1简单的逻辑联结词(1)命题中的_、_、_叫做逻辑联结词(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断,且,或,非,假,真,真,假,真,假,真,2.全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“对所有的”、“_”逻辑中通常叫做全称量词，用“”表示；含有全称量词的命题叫做_(2)存在量词：短语“存在一个”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，用“”表示；含有存在量词的命题叫做_,对任意一个,全称命题,至少有一个,特称命题,思考感悟1想一想，常见的全称量词和存在量词还有哪些？提示：全称量词：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”；存在量词：“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”,3含有一个量词的命题的否定,x0M，p(x0),xM，p(x),思考感悟2全称命题与特称命题的否定有什么关系？提示：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题,考点探究挑战高考,“pq”“pq”“p”形式命题真假的判断步骤：(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“pq”“pq”“p”形式命题的真假,判断含有逻辑联结词的命题的真假,考点一,写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并判断真假(1)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(2)p：方程x2x10的两实根符号相同；q：方程x2x10的两实根的绝对值相等【思路分析】(1)利用“或”、“且”、“非”把两个命题联结成新命题；(2)根据命题p和命题q的真假判断复合命题的真假,【解】(1)pq：平行四边形的对角线相等或互相垂直假命题pq：平行四边形的对角线相等且互相垂直假命题p：有些平行四边形的对角线不相等真命题(2)pq：方程x2x10的两实根符号相同或绝对值相等假命题pq：方程x2x10的两实根符号相同且绝对值相等假命题p：方程x2x10的两实根符号不相同真命题,【名师点评】正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是解题的关键，应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词，进行命题结构与真假的判断,互动探究把例1中的要求改为“写出下列各组命题构成的(p)(q)，(p)(q)形式的复合命题，并判断真假”解：(1)p：有些平行四边形的对角线不相等，真命题q：有些平行四边形的对角线不互相垂直，真命题(p)(q)：有些平行四边形的对角线不相等或不互相垂直，真命题(p)(q)：有些平行四边形的对角线不相等且不互相垂直，真命题,(2)p：方程x2x10的两实根符号不相同，真命题q：方程x2x10的两实根的绝对值不相等，真命题(p)(q)：方程x2x10的两实根符号不相同或绝对值不相等，真命题(p)(q)：方程x2x10的两实根符号不相同且绝对值不相等，真命题,(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判断全称命题为假命题，只要能举出集合M中的一个xx0，使得p(x0)不成立即可(2)要判断一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个xx0，使p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题,全(特)称命题真假的判定,考点二,【思路分析】(1)(3)中含全称量词，使每一个x都成立才为真；(2)(4)中含存在量词，存在一个x0成立即为真,【规律小结】(1)要证全称命题是真命题，必须确定对集合中的每一个元素都成立，若是假命题，举一反例即可(2)要证特称命题是真命题，只要在限定集合中，找到一个元素使得命题成立即可,全(特)称命题的否定与命题的否定有着一定的区别，全称命题的否定是将全称量词改为存在量词，并把结论否定；特称命题的否定是将存在量词改为全称量词，并把结论否定；而命题的否定是直接否定其结论,全(特)称命题的否定,考点三,【名师点评】常见量词的否定形式,方法技巧1有的“p或q”与“p且q”形式的复合命题语句中，字面上未出现“或”与“且”字，此时应从语句的陈述中搞清含义，从而分清是“p或q”还是“p且q”形式一般地，若两个命题属于同时都要满足的为“且”，属于并列的为“或”,2逻辑联结词中，较难理解含义的是“或”，应从以下两个方面来理解概念：(1)逻辑联结词中的“或”与集合中的“或”含义的一致性(2)结合实例,剖析生活中的“或”与逻辑联结词中的“或”之间的区别生活中的“或”一般指“或此或彼只必具其一，但不可兼而有之”，而逻辑联结词中的“或”具有“或此或彼或兼有”三种情形3“非”的含义就是对“命题的否定”课标只要求能正确地对“含有一个量词的命题”进行否定,失误防范1pq为真命题，只需p、q有一个为真即可，pq为真命题，必须p、q同时为真(如例1)2p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.3对一个命题进行否定时，要注意命题所含的量词，是否省略了量词，否定时将存在量词变为全称量词，将全称量词变为存在量词，同时也要否定命题的结论(如例3),考向瞭望把脉高考,从近几年的广东高考题来看，全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点，常与其他知识相结合命题题型一般为选择题，属容易题尤其全称命题、特称命题为新课标新增内容，在广东高考中有升温的趋势，应引起重视预测2012年广东高考仍将以全称命题、特称命题的否定和真假判断为主要考点，重点考查学生的逻辑推理能力,(2010年高考课标全国卷)已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4,【答案