高三数学复习的几点建议

高三数学复习中的几点思考,南京市教学研究室孙旭东sunxudong2011,解读2010年江苏高考试题,2010年与2009年试题整体结构对比分析,2010年高考试题举例分析,2011届高三数学复习的思考,课堂是主阵地,反思是提高解题效益的重要手段,运算思在算之前，算在思之后,示范与比较是提升表达规范的重要途径,对作业、练习、测试的精打细算是提升学生成绩的重要保障,科学、细致的教学安排是高三复习有序高效的关键,解读2010年江苏高考试题,2010年与2009年试题整体结构对比分析,2010年高考,2009年高考,10年与09年各题均分比较,思考：,试卷的知识结构变化不大,有重点函数与导数：4道小题，一道大题数列：一小题、一大题不等式：无处不在三角函数立体几何与解析几何,思考：,试卷的知识结构变化不大,部分必考点，难度不大复数、统计、概率、流程图、集合、导数的计算或几何意义（切线）、向量等，难度不大，在考试中属于容易题,附加题部分，充分考虑了学生解题的时间四选二的题比较容易（主要来自于课本题的改造）第一道必选题，三年三个样，难度都不大,思考：,试卷的难度结构有变化,一层把关回归到两层把关变化较大的是填空题，减少的特别容易的题（8、11、7），增加了中等难度的题（4、3、4）和难题（2、0、3），这种变化，对学生的心理影响较大,大题的结构保持了：进入容易深入难的特点,2010年的试题似乎刻意打破了一些常规,2010年高考试题举例分析,困惑与思考：,一题多解、一题多变、多题一解？,稍作变化的问题，为什么对学生就成了难题？,一、基本图形,二、适当转化,争议：“超标”的问题,解指数、对数不等式（单调性）函数的简单复合（换元转化为基本函数、值域问题）简单的递推数列（换元转化为等差或等比数列）定比分点问题（用向量的坐标形式呈现）简单的轨迹问题简单的直线与圆锥曲线的问题多项式恒等问题代数式变形中涉及的因式分解和一些公式等,2011届高三数学复习的思考,高三复习中的一些现象和困惑,负责任教师的一种心态,2.课堂的容量偏大，可效果不佳,1课堂中讲过（反复）的问题，学生掌握得不好？,除非你告诉他，这是今年的高考题,5基础，可究竟什么的基础？怎样才能将基础夯实？,3.学生模仿的机会要远大于自己独立思考解决问题的机会,短期效应好，有时也是教师的一种心理状态,4.通过大量的练习，反复操练、熟能生巧的教学，是否最为富有成效？,学生被教懒了,基础和能力两码事吗？,高三数学复习的主阵地提高课堂效率和达成度是关键,课堂是主阵地,案例双曲线的标准方程,两种结果：,（1）有理化分子；（2）根式变形的技巧，放两边,（1）研究问题的一般方法；（2）求双曲线方程的两个方法,案例指数函数南京第三十四中学孔令高,抓基本函数想图像这是解决函数问题的一个切入点,我们看到以上复杂的问题变到最后都是基本函数，所以,以上几个问题的解决我们体会到：抓基本函数想图像非常关键,用换元的方式，也可以将复杂的函数问题转化为简单的函数,案例3：数列单元测试试卷讲评,南京市第十三中学朱婷婷,一、基本量运算a1，d（q），n，an，Sn,计算不过关，审题不仔细。,在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便。,有26位同学项数错误,n4,反馈练习：,95,13,认真审题，计算准确。,正确地运用数列的性质，减少计算量。,二、转化为等差或等比数列问题,17.,25,课堂要注重互动，在学生的主动学习中，提升达成度,课堂教学的目标定位，特别是例题的选择，要考虑学生的实际，这为学生主动参与提供了可能,课堂教学要为学生的学提供时间保障，在问题提出后或讲解例题前，要给学生留下思考的时间，并督促学生先尝试着去做一做，这样学生的想法就能得到展示,课堂教学要注重引导学生反思，这样学生就能看透问题的本质，举一反三；课堂教学要重视及时反馈，这样学生对所复习的知识就能进一步加深认识，也为下一步的补偿矫正做好准备,课堂教学要有重点，围绕你认为的高考常考的一个或两个知识和方法，组织例题，反复渗透，这样课堂才能有效,解题反思做题要注重反思，在反思中构建知识结构，夯实基础,反思是提高解题效益的重要手段,怎样重视基础都不过分，但对基础知识和基本方法的训练不应是简单重复和记忆，重要的是深化认识，从本质上认识知识之间的联系，通过分类、整理、综合，逐步形成一个条理化、有序化、网络化的知识结构体系，以致在解题时，准确依据信息，寻求解题途径，优化解题过程，最终在考场上对基础知识和技能的运用胸有成竹,做题的目的是为了理解和掌握这些题背后的的知识和方法，并为这些知识和方法提供一个例证,做题必须从“模仿”转变为“思考”,特别是题后反思.通过思考，明确这道题解题思路，知识背景，方法背景，这道题的变化，给你的启发等，最终达到从“做快题”到“做好题”，真正做到举一反三,平时的做题要“审题（慢），弄清有什么；明确任务，弄清要什么；选择方法，缩小有什么和要什么之间的距离，进而尝试怎样缩小”,作为教师，要根据学生的实际状况选择恰当的题，选择恰当的讲题的方法，最大限度培养学生解题的能力,不要把题目往黑板上一写就开始分析起来，头头是道那是你教师在分析，学生是分析不起来的不要用教师的过早的“引导”限制、代替学生的思维可以师生共做要先让学生熟悉题意，重视思维过程的指导，暴露如何想？怎样做？谈来龙去脉在方法的选择中，重视通性通法的运用题目写完后，学生就开始写起来，画起来，那是主动学习的表现，若抬头等你讲，那是思维懒惰的表现要培养学生主动学习的习惯也不要题目刚写好就请学生回答起来要讲的例题事先自己一定要认真做一遍,建议将分析题的过程尽可能的还给学生。避免只给学生讲技巧性较强的方法。,讲题常有两种方法，一是通过设置题组，由近及远，由易到难，让学生在不知不觉中达到一个高度这种讲题方法最关键的是“回头看”，让学生明白复杂问题的分解方法二是由远及近，直接提出需要解决的问题，与学生共同研究问题中的条件、结论，分解问题，去伪存真，达到解决问题的目的必须注意的是，不管哪种讲题方法，在选题时都必须考虑学生的基础,做题后的反思能更高效的巩固基础，提高对知识和方法的认识水平。通过有意识地反思，明确题所覆盖的知识点，这些知识点的地位、使用的注意点以及它和其他知识的联系（知识结构）、思考解救这类问题的一般方法等。如三角函数的化简与求值问题，常从角的关系出发，考虑能否建立未知角与已知角、未知角和特殊角之间的联系。又如，研究数列问题，常先考虑问题的特殊情形，再研究一般情形。,不思则无，深思则远，远思则宽,上海高考题,江苏高考题,运算能力是运算技能与思维能力的结合运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程的思维能力，也包括实施运算中遇到障碍而调整运算,运算思在算之前，算在思之后,准确的算明确算理的前提下，准确快速的算,提高运算能力的关键不仅仅是细心，更重要的思考算理，要让“思”在“算”之前，“算”在“思”之后。通过“思”，明确运算的方向，并对运算的结果有一定的预见性等。当然，一些常见的方法，如换元、消元等能有效的简化运算，提高运算效率，这些必须在复习的过程中让学生亲身去体验，去思考,教师：（1）应用知识的规范；（2）语言的规范；（3）板书的规范。,学生,（1）暴露做法；,（2）比较做法,简单题详写（考查基本知识点、基本方法）；难度稍大的题要略写（考查学生的思维能力）,示范与比较是提升表达规范的重要途径,对作业、练习、测试的精打细算是提升学生成绩的重要保障,作业的量和质（要提高学生作业的质）滚动练习、纠错练习、课本改造题练习、适时的方法专题练习等作业、练习和测试的准确定位和及时反馈,科学、细致的教学安排是高三复习有序高效的关键,教学进度建议,1、集合2、函数与导数（理科）3、三角函数4、平面向量和复数5、数列6、不等式7、统计与概率,8、简易逻辑与推理证明9、算法10、立体几何初步（空间向量）11、解析几何（直线、圆、圆锥曲线）12、计数原理、概率13、两个专题,几件事情：,1、考试安排。,4、教研活动：定于9月14日，金陵中学，期初调研反馈。,2、基本知识（概念和方法）小题化,3、期初调研（考试、附加题）,5、