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郊尾中学,等比数列的前n项和(一),2006年9月,(一)知识回顾:,2.通项公式:,3.等比数列的主要性质:,在等比数列中,若则(),传说古代印度有一个国王喜爱象棋,中国智者云,游到此,国王得知智者棋艺高超,于是派人请来智者,与其对弈,并傲慢地说:“如果你赢了,我将答应你,的任何要求。”智者心想:我应该治一治国王的傲慢,,当国王输棋后,智者说:“陛下只须派人用麦粒填满,棋盘上的所有空格,第1格1粒,第2格2粒,第3格4,粒,以后每格是前一格粒数的2倍。”国王说:,“这太简单了。”吩咐手下马上去办。过了好多天,手,下惊慌地报告国王:“不好了”。你猜怎么啦?原,来经计算,印度近几十年生产的所有麦子加起来还不,够。,由刚才的例子可知:实际上就是一个以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的求和问题,即:,已知:等比数列,公比为,,,如何用,来表示,解:,-得:,当时,当时,等比数列的前项和公式:,或:,例1.求等比数列,的前8项的和。,解:由,得:,例2.某商场第1年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年增加10,那么从第1年起,约几年内可使总销售量达到30000台(保留到个位)?,解:根据题意,每年销售量比上一年增加的百分率相同,所以从第1年起,每年的销售量组成一个等比数列,可得:,可得:,两边取对数,得:,答:约5年内可以使总销售量达到30000台。,例3.求和:,解:当时,例3.求和:,例4.求数列1,(1+2),,(1+2+),(,前n項和。,练习:,1.,2.3.,课堂小结:,等比数列的前n項求和公式:,作
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